湘教版数学九年级上册《第5章用样本推断总体》单元检测A卷

更新时间：2021-10-03 浏览次数：143 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2021·岳阳) 在学校举行“庆祝百周年，赞歌献给党”的合唱比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0（单位：分），这五个有效评分的平均数和众数分别是（）

A . 9.0，8.9 B . 8.9，8.9 C . 9.0，9.0 D . 8.9，9.0

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2. (2021·台州) 超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为 $\text{[math]}$ ，s² ，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差 $\text{[math]}$ ，s₁² ，则下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ C . s²＞s₁² D . s²＜s₁²

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3. (2020·昆明) 下列判断正确的是（）

A . 北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查 B . 一组数据6，5，8，7，9的中位数是8 C . 甲、乙两组学生身高的方差分别为S_甲²＝2.3，S_乙²＝1.8.则甲组学生的身高较整齐 D . 命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题

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4. (2019·南充) 在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（）

A . 5人 B . 10人 C . 15人 D . 20人

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5. (2014·温州)
如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）

A . 5～10元 B . 10～15元 C . 15～20元 D . 20～25元

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6. (2019·益阳模拟) 为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值，不含最大值）．已知图中从左到右各组的频率分别是a ， 0.3，0.4，0.2，设跳绳次数不低于100次的学生有b人，则a ， b的值分别是（）

A . 0.2，30 B . 0.3，30 C . 0.1，20 D . 0.1，30

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7. (2021·温州) 如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图.若大学生有60人，则初中生有（）
某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图

A . 45人 B . 75人 C . 120人 D . 300人

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8. (2021·大连) 某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人该健美操队队员的平均年龄为（）

A . 14.2岁 B . 14.1岁 C . 13.9岁 D . 13.7岁

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9. (2020·雅安) 在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表：

投中次数

5

7

8

9

10

人数

2

3

3

1

1

则这10人投中次数的平均数和中位数分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·包头) 两组数据：3，a ， b ， 5与a ， 4， $\text{[math]}$ 的平均数都是3．若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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11. (2020·济宁) 下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位：cm）的平均数和方差．要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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12. (2021·海淀模拟) 某餐厅规定等位时间达到30分钟（包括30分钟）可享受优惠．现统计了某时段顾客的等位时间t（分钟），数据分成6组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图是根据数据绘制的统计图．下列说法正确的是（）

A . 此时段有1桌顾客等位时间是40分钟 B . 此时段平均等位时间小于20分钟 C . 此时段等位时间的中位数可能是27 D . 此时段有6桌顾客可享受优惠

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二、填空题

13. (2021·贵港) 甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击战绩的平均数都是8环，方差分别为 $\text{[math]}$ ，则两人射击成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）.

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14. (2021·巴中) 为优选品种，某农业科技小组对甲、乙两种杂交水稻进行种植对比试验研究，近五年来这两种杂交水稻的亩产量的平均数 $\text{[math]}$ （单位：千克）及方差s²见表格.明年准备从中选出一种品质更优的杂交水稻进行种植，则应选的品种是.

甲

乙

$\text{[math]}$

880

880

s²

2160

2500

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15. (2021·镇江) 某射手在一次训练中共射出了10发子弹，射击成绩如图所示，则射击成绩的中位数是环.

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16. (2021八下·上城期末) 某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分，综合成绩中笔试占30%，试讲占50%，面试占20%，则该名志愿者的综合成绩为是分.

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17. (2021八下·拱墅期末) 某校学生的数学期末总评成绩由参与数学活动，作业，期末考试成绩三部分组成，各部分所占比例如图所示.小明参与数学活动，作业和期末考试得分依次为88分，80分，85分，则小明的数学期末总评成绩是分.

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18. (2021·济宁) 已知一组数据0，1，x，3，6的平均数是y，则y关于x的函数解析式是．

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三、解答题

19. (2020·天津) 农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位： $\text{[math]}$ ）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次抽取的麦苗的株数为，图①中m的值为；
2. （2）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数．
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20. (2020·顺义模拟) 为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药，12周后，记录了两组患者的生理指标 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数据，并制成下图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者；

同时记录了服药患者在4周、8周、12周后的指标z的改善情况，并绘制成条形统计图．

根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标 $\text{[math]}$ 的值大于1.7的概率；
2. （2）设这100名患者中服药者指标 $\text{[math]}$ 数据的方差为 $\text{[math]}$ ，未服药者指标 $\text{[math]}$ 数据的方差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（填“>”、“=”或“<” ）
3. （3）对于指标z的改善情况，下列推断合理的是．
  ①服药4周后，超过一半的患者指标z没有改善，说明此药对指标z没有太大作用；
  
  ②在服药的12周内，随着服药时间的增长，对指标z的改善效果越来越明显．
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21. (2021·南通) 某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查.在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表.

甲、乙两种西瓜得分表

序号	1	2	3	4	5	6	7
甲种西瓜（分）	75	85	86	88	90	96	96
乙种西瓜（分）	80	83	87	90	90	92	94

甲、乙两种西瓜得分统计表

	平均数	中位数	众数
甲种西瓜	88	a	96
乙种西瓜	88	90	b

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）从方差的角度看，种西瓜的得分较稳定（填“甲”或“乙”）；
（3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些.请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由.

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22. (2021·襄阳) 为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识竞赛.为了解竞赛成绩，抽样调查了七，八年级部分学生的分数，过程如下：

（ 1 ）收集数据从该校七.八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下：

81 83 84 85 86 87 87 88 89 90

92 92 93 95 95 95 99 99 100 100

（ 2 ）整理、描述数据按如下分段整理描述样本数据：

分数 $\text{[math]}$

人数

年级

$\text{[math]}$

七年级

八年级

$\text{[math]}$

（ 3 ）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	91	89	97	40.9
八年级	91	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	33.2

根据以上提供的信息，解答下列问题：

①填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分，同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）：

③从样本数据分析来看，分数较整齐的是年级（填“七”或“八”）；

④如果七年级共有400人参赛，则该年级约有人的分数不低于95分.

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23. (2021·桂林) 某班为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个.两人5次试投的成绩统计图如图所示.
1. （1）甲同学5次试投进球个数的众数是多少？
2. （2）求乙同学5次试投进球个数的平均数；
3. （3）不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定？
4. （4）学校投篮比赛的规则是每人投球10个，记录投进球的个数.由往届投篮比赛的结果推测，投进8个球即可获奖，但要取得冠军需要投进10个球.请你根据以上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由.
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试卷信息

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