1. (2021·襄阳) 为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识竞赛.为了解竞赛成绩，抽样调查了七，八年级部分学生的分数，过程如下：
（ 1 ）收集数据从该校七.八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下：

81 83 84 85 86 87 87 88 89 90

92 92 93 95 95 95 99 99 100 100

（ 2 ）整理、描述数据按如下分段整理描述样本数据：

分数 $\text{[math]}$

人数

年级

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

七年级

4

6

2

8

八年级

3

$\text{[math]}$

4

7

（ 3 ）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

年级

平均数

中位数

众数

方差

七年级

91

89

97

40.9

八年级

91

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

33.2

根据以上提供的信息，解答下列问题：

①填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分，同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）：

③从样本数据分析来看，分数较整齐的是年级（填“七”或“八”）；

④如果七年级共有400人参赛，则该年级约有人的分数不低于95分.

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023·贺州模拟) 某校男子足球队的年龄分布如图所示，则这些队员年龄的众数是岁．

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2. (2021·姑苏模拟) 数据 $\text{[math]}$ ，-3，4，-2的方差 $\text{[math]}$ .

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3. (2022·宿迁) 已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是.

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1. (2023·天河模拟) 我市某中学举行书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：
1. （1）请将条形统计图补全；
2. （2）获得一等奖的同学中有 $\text{[math]}$ 来自七年级，有 $\text{[math]}$ 来自八年级，其他同学均来自九年级 $\text{[math]}$ 现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率．
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2. (2021·镇江模拟) 随着信息技术的迅猛发展，移动支付已成为一种常见的支付方式.在一次购物中，马老师和赵老师都随机从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付.求两位老师恰好一人用“微信”支付，一人用“银行卡”支付的概率.

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3. (2023·岳阳模拟) 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 $\text{[math]}$ 小时” $\text{[math]}$ 为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内一部分初中学生，分成四个小组 $\text{[math]}$ 表示时间，单位：小时 $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ 并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图 $\text{[math]}$ 请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次共抽取名学生，其中 $\text{[math]}$ 组有人， $\text{[math]}$ 组有人 $\text{[math]}$
2. （2）请你补全图 $\text{[math]}$ 统计图．
3. （3）本次调查数据的中位数落在组内．
4. （4）若该市辖区内约有 $\text{[math]}$ 名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的学生约有多少人．
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1. (2021·南皮模拟) 嘉淇所在的社团，两年来人员没有变化，嘉淇计算了目前社团人员年龄的方差为1，则两年前该社团人员年龄的方差为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 5

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2. 数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是( )

A . 21和19 B . 21和17 C . 20和19 D . 20和18

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3. (2022·乌海模拟) 某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是85，96，98，89，87，这组数据的中位数是（）

A . 98 B . 89 C . 96 D . 87

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1. (2023·三亚模拟) 随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样，更便捷．为此，李老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）．某校九年级（1）班同学利用周末对全校师生进行了随机访问，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
1. （1）这次访问活动采取的方式是（填写“全面调查”或“抽样调查”）；
2. （2）本次参与调查的共有人，条形统计图中，a=；
3. （3）从该样本中随机挑选一人，抽取的恰好使用“QQ”的概率是；
4. （4）若该校有 $\text{[math]}$ 人使用手机，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的有人．
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2. (2021八下·殷都期末) 为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生的环保意识，某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，并从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分100分）进行统计、分析，过程如下：

（收集数据）

七年级：75 96 95 73 98 99 72 74 75 74 74 66 75 88 79 74 99 98 97 99

八年级：79 89 93 89 77 95 86 94 94 51 89 67 66 89 79 87 89 85 92 90

（整理数据）

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
七年级	0	1	10	1	8
八年级	1	2	3	8	6

（分析数据）

	平均数	中位数	众数	方差
七年级	84	77	b	138.7
八年级	84	a	89	122.1

根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）若该校共有八年级学生500人，请估计八年级本次测试成绩不低于80分的人数；
（3）你认为哪个年级的总体成绩较好，请从两个方面说明理由.（用学过的统计量加以说明）

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3. 某校为落实“双减”工作，推行“五育并举”，计划成立五个兴趣活动小组(每个学生只能参加一个活动小组)：A.音乐，B.美术，C.体育，D.阅读，E.人工智能.为了解学生对以上兴趣活动的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，并根据统计结果，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：
根据图中信息，解答下列问题：
1. （1） ①补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数).
  ②扇形统计图中的圆心角α的度数为 °.
2. （2）若该校有3600名学生，估计该校参加E组(人工智能)的学生人数.
3. （3）该学校从E组中挑选出了表现最好的两名男生和两名女生，计划从这四位同学中随机抽取两人参加市青少年人工智能竞赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
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1. (2022·赤峰) 某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中错误的是（）

A . 这次调查的样本容量是200 B . 全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人 C . 扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是 $\text{[math]}$ D . 被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人

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2. (2022·百色) 篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地，那么抛掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上的概率是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·乐山) 如图是根据甲、乙两人5次射击的成绩（环数）制作的折线统计图.你认为谁的成绩较为稳？（填“甲”或“乙”）

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年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	91	89	97	40.9
八年级	91	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	33.2

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