四川省南充市2019年中考数学试卷

更新时间：2019-07-11 浏览次数：717 类型：中考真卷

一、单选题

1. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . -6 D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式计算正确的是（）

A . x+x²=x³ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）

A . B . C . D .

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4. 在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（）

A . 5人 B . 10人 C . 15人 D . 20人

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5. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（）

A . 8 B . 11 C . 16 D . 17

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6. 关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . 8 C . 5 D . 4

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7. 如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）

A . 6π B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ π D . 2π

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8. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 只有2个正整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）， $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ .给出下列结论：①若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；②关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数解，那么（）

A . ①正确，②正确 B . ①正确，②错误 C . ①错误，②正确 D . ①错误，②错误

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二、填空题

10. 原价为 $\text{[math]}$ 元的书包，现按8折出售，则售价为元.

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11. 如图，以正方形ABCD的AB边向外作正六边形ABEFGH，连接DH，则∠ADH=°

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12. (2016·山西模拟) 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =．

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13. 下表是某养殖户的500只鸡出售时质量的统计数据.

质量/kg

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

频数/只

56

162

112

120

40

10

则500只鸡质量的中位数为.

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14. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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15. 如图，矩形硬纸片ABCD的顶点A在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴及原点上滑动，顶点B在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴及原点上滑动，点E为AB的中点，AB=24，BC=5，给出下列结论：①点A从点O出发，到点B运动至点O为止，点E经过的路径长为12π；②△OAB的面积的最大值为144；③当OD最大时，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是（填写序号）.

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 如图，点O是线段AB的中点，OD∥BC且OD=BC.
1. （1）求证：△AOD≌△OBC；
2. （2）若∠ADO=35°，求∠DOC的度数.
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18. 现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字-2，-1，0，2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.
1. （1）随机抽取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率；
2. （2）先随机抽取卡片，其上的数字作为点A的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点A在直线y=2x上的概率.
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19. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根.
1. （1）求实数m的取值范围；
2. （2）当m=2时，方程的根为 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.
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20. 双曲线 $\text{[math]}$ （k为常数，且 $\text{[math]}$ ）与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求k与b的值；
2. （2）如图，直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，若点E为CD的中点，求△BOE的面积.
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21. 如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O交AB于点D，连接CD，∠BCD=∠A.
1. （1）求证：BC是⊙O的切线；
2. （2）若BC=5，BD=3，求点O到CD的距离.
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22. 在“我为祖国点赞”征文活动中，学校计划对获得一、二等奖的学生分别奖励一支钢笔，一本笔记本.已知购买2支钢笔和3个笔记本共38元，购买4支钢笔和5个笔记本共70元.
1. （1）钢笔、笔记本的单价分别为多少元？
2. （2）经与商家协商，购买钢笔超过30支时，每增加一支，单价降低0.1元；超过50支，均按购买50支的单价销售.笔记本一律按原价销售.学校计划奖励一、二等奖学生共计100人，其中一等奖的人数不少于30人，且不超过60人，这次奖励一等学生多少人时，购买奖品金额最少，最少为多少元？
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23. 如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，以DE为边作正方形DEFG，DF与BC交于点M，延长EM交GF于点H，EF与GB交于点N，连接CG.
1. （1）求证：CD⊥CG；
2. （2）若tan∠MEN= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知正方形ABCD的边长为1，点E在运动过程中，EM的长能否为 $\text{[math]}$ ？请说明理由.
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24. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A（-1，0），点B（-3，0），且OB=OC，
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点P在抛物线上，且∠POB=∠ACB，求点P的坐标；
3. （3）抛物线上两点M，N，点M的横坐标为m，点N的横坐标为m+4.点D是抛物线上M，N之间的动点，过点D作y轴的平行线交MN于点E.
  ①求DE的最大值.
  
  ②点D关于点E的对称点为F.当m为何值时，四边形MDNF为矩形？
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