备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题40 全等三角形

更新时间：2021-10-08 浏览次数：129 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2021·重庆) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，添加一个条件，不能证明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·通辽) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·望城模拟) 如图，B、E、C、F在同一直线上，BE＝CF，AB∥DE，请你添加一个合适的条件，使△ABC≌△DEF，其中不符合三角形全等的条件是（）

A . AC＝DF B . AB＝DE C . ∠A＝∠D D . ∠ACB＝∠F

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4. (2021·香洲模拟) 如图，用尺规作图作∠BAC的平分线AD ，第一步是以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB ， AC于点E ， F；第二步是分别以E ， F为圆心，以大于 $\text{[math]}$ EF长为半径画弧，两圆弧交于D点，连接AD ， AD即为所求作，请说明△AFD≌△AED的依据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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5. (2021·都江堰模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，用直尺和圆规按照以下步骤作图：

①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

②画射线 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

③以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点 $\text{[math]}$ ；

④过点 $\text{[math]}$ 画射线 $\text{[math]}$ ；

根据以上操作，可以判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，其判定的依据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . HL

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6. (2021·罗湖模拟) 如图，用尺规作角平分线，根据作图步骤，在说明射线AN是∠BAC的平分线过程中，以下说法错误的是（）

A . 由作弧可知AE＝AF B . 由作弧可知FP＝EP C . 由SAS 证明△AFP≌△AEP D . 由SSS证明△AFP≌△AEP

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7. (2021·大连模拟) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点C的对应点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交BC于点D ，连接AD ．则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . AD平分 $\text{[math]}$

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8. (2021·三水模拟) 尺规作图作角的平分线，作法步骤如下：
①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；

②分别以C、D为圆心，大于 $\text{[math]}$ CD长为半径画弧，两弧交于点P；

③过点P作射线OP ，射线OP即为所求．

则上述作法的依据是（　　）

A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA

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9. (2021·南海模拟) 如图，点C ， F ， B ， E在同一直线上，∠C＝∠DFE＝90°，添加下列条件，仍不能判定△ACB与△DFE全等的是（　　）

A . ∠A＝∠D ， AB＝DE B . AC＝DF ， CF＝BE C . AB＝DE ， BC＝EF D . ∠A＝∠D ， ∠ABC＝∠E

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10. (2021·澄海模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两边上的点不能保证 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 一定全等的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021·广州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. (2021·齐齐哈尔) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，应添加的条件是．（只需写出一个条件即可）

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13. (2021·济宁) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，请补充一个条件，使 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021·泰安) 如图，将矩形纸片ABCD折叠（AD＞AB），使AB落在AD上，AE为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将BE边折起，使点B落在AE上的点G处，连接DE ，若DE＝EF ， CE＝2，则AD的长为．

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15. (2021九下·湘潭期中) 如图，已知在△ABC中，AB＝AC，点D，E在BC上，且BD＝CE，请你在图中找出一组全等三角形.（不添加任何字母和辅助线）

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16. (2021九下·江阴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ BAD中，BC ＝ AD，请你再补充一个条件，使 $\text{[math]}$ ABC≌ $\text{[math]}$ BAD.你补充的条件是（只需填写一个符合要求的答案）.

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17. (2020九上·槐荫期末) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC＝4，DE＝AF＝1，则GF的长为．

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18. (2021·建华模拟) 如图，AD、 $\text{[math]}$ 分别是锐角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的高，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你补充一个适当的条件：，使 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. (2021·宜宾) 如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD.求证：△AOB≌△COD.

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20. (2021·福建) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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21. (2021·陕西) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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22. (2021·南充) 如图， $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 内部一条射线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F.求证： $\text{[math]}$ .

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23. (2021·大连) 如图，点A ， D ， B ， E在一条直线上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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四、综合题

24. (2021·百色) 如图，点D、E分别是AB、AC的中点，BE、CD相交于点O，∠B＝∠C，BD＝CE.求证：
1. （1） OD＝OE；
2. （2） △ABE≌△ACD.
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25. (2021·铜仁) 如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，有下列三个条件：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ .请你在上述三个条件中选择两个为条件，另一个能作为这两个条件推出来的结论，并证明你的结论（只要求写出一种正确的选法，若多选的只按第一种选法评分，后面的选法不给分）
1. （1）你选的条件为、，结论为；
2. （2）证明你的结论.
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26. (2021·三水模拟) 如图，AB＝AC ，直线l过点A ， BM⊥直线l ， CN⊥直线l ，垂足分别为M、N ，且BM＝AN ．
1. （1）求证△AMB≌△CNA；
2. （2）求证∠BAC＝90°．
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27. (2021·南岗模拟) 已知：在△ABC和△DBE中，AB＝DB，BC＝BE，其中∠ABD＝∠CBE．
1. （1）如图1，求证：AC＝DE；
2. （2）如图2，AB＝BC，AC分别交DE，BD于点F，G，BC交DE于点H，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四对全等三角形．
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28. (2021·莱西模拟) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，连接AD、BE．
1. （1）如图①，当点B、C、D在同一条直线上时，则 $\text{[math]}$ 度；
2. （2）将图①中的 $\text{[math]}$ 绕着点C逆时针旋转到如图②的位置，求证： $\text{[math]}$ ．
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