如图，点D、E分别是AB、AC的中点，BE、CD相交于点O，∠B＝∠C，BD＝CE.求证：

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2021·百色) 如图，点D、E分别是AB、AC的中点，BE、CD相交于点O，∠B＝∠C，BD＝CE.求证：
1. （1） OD＝OE；
3. （2） △ABE≌△ACD.

能力提升真题演练换一批

1. (2023·温州模拟) 如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .P，Q分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且满足 $\text{[math]}$ ， E是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求y关于x的函数表达式.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 中有一条边与 $\text{[math]}$ 垂直时，求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）如图2，当点Q运动到点C时，点P运动到点F.连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ .
  ①当 $\text{[math]}$ 所在直线经过点D时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
  ②当点G在 $\text{[math]}$ 的内部（不含边界）时，直接写出x的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023·从化模拟) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交边 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021·哈尔滨模拟) 已知，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E，F在分别边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与 $\text{[math]}$ 互余的所有角．
答案解析收藏纠错 + 选题

1. (2022·衡阳) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过圆上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线与点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切吗？并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022·四川) 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F．
1. （1）求证：四边形ADBF是菱形；
2. （2）若AB＝8，菱形ADBF的面积为40，求AC的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021·宜宾) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C（0，6），抛物线的顶点坐标为E（2，8），连结BC、BE、CE.
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）判断△BCE的形状，并说明理由；
3. （3）如图2，以C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作⊙C，在⊙C上是否存在点P，使得BP＋ $\text{[math]}$ EP的值最小，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷