如图，已知在△ABC中，AB＝AC，点D，E在BC上，且BD＝CE，请你在图中找出一组全等三角形.（不添加任何字母和辅助线）

1. (2021九下·湘潭期中) 如图，已知在△ABC中，AB＝AC，点D，E在BC上，且BD＝CE，请你在图中找出一组全等三角形.（不添加任何字母和辅助线）

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022九下·长春月考) 正十边形的每一个外角的度数为

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2. 如图，在正六边形ABCDEF中，延长AB交EC的延长线于点G，则∠G的度数为．

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3. (2023九下·大丰月考) 如图， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ 于点C，交 $\text{[math]}$ 于点P，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为.

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1. (2022九下·莱山期中) 七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，小明用边长为 $\text{[math]}$ 的正方形分割制作的七巧板拼摆成的“叶问蹬”图．则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为．

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2. (2022九下·长春开学考) 正八边形的每一个外角的度数为

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3. (2023九下·婺城月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，E，F分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点G，P是 $\text{[math]}$ 边上的另一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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1. (2022九下·重庆月考) 如图， $\text{[math]}$ 为圆O的直径，点P在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与圆O相切，切点分别为C，D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九下·吉林开学考) 已知点A是双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线 $\text{[math]}$ 上运动，则k的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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3. (2023九下·西湖月考) 如图，已知OA，OB， OC是⊙O的半径，连结BC，交OA于点D，设∠ADB=a，∠OBC=p，∠AOC=y，则（）

A . a+2β-y= 180° B . a+β+y= 180° C . 2a-β+y=180° D . 3a-2β+y=180°

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1. (2023·遵义模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 过菱形 $\text{[math]}$ 的三个顶点A，B，D，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为2，求图中阴影部分的面积.
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2. (2022七下·泰州期中) 如图，直线PQ $\text{[math]}$ MN，一副直角三角板 $\text{[math]}$ 中，∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 如图1摆放，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 如图2摆放时，则 $\text{[math]}$
3. （3）若图2中 $\text{[math]}$ 固定，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 方向平移，边 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ （如图3），求 $\text{[math]}$ 的度数．
4. （4）若图2中 $\text{[math]}$ 固定，（如图4）将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转，2分钟转半圈，旋转至 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 首次重合的过程中，当线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一条边平行时，请求出旋转的时间．
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3. (2023八上·义乌期末) 新定义∶对角互补的四边形称为对补四边形.
1. （1）如图1，四边形 $\text{[math]}$ 为对补四边形， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）在等边三角形 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，完成以下问题∶
  ①如图2，若动点P从点A沿着 $\text{[math]}$ 运动，速度为 $\text{[math]}$ ，动点Q从点C沿着 $\text{[math]}$ 运动，速度为 $\text{[math]}$ ，两个动点同时出发，当点Q运动到点A时所有运动停止.当四边形 $\text{[math]}$ 为对补四边形时，求此时的运动时间.
  ②如图3，若动点P从点A沿着 $\text{[math]}$ 运动，速度为 $\text{[math]}$ ，动点Q从点A沿着 $\text{[math]}$ 运动，速度为 $\text{[math]}$ ，两个动点同时出发，当点Q运动到点C时所有运动停止.连结 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 为对补四边形时，求此时的运动时间.
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1. (2022·铜仁) 如图，若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·聊城) 如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标为A（0，2），B（﹣1，0），将△ABO绕点O按顺时针旋转得到△A₁B₁O，若AB⊥OB₁ ，则点A₁的坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ）

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3. (2022·烟台) 如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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