如图，在 ABC和 BAD中，BC ＝ AD，请你再补充一个条件，使 ABC≌ BAD.你补充的条件是（只需填写一个符合要求的答案）.

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1. (2021九下·江阴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ BAD中，BC ＝ AD，请你再补充一个条件，使 $\text{[math]}$ ABC≌ $\text{[math]}$ BAD.你补充的条件是（只需填写一个符合要求的答案）.

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. 如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，sinB=0.5，若AC=6，则BC的长为.

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2. 如果两个相似三角形的周长比为1：2，那么它们的对应中线的比为.

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3. (2023九下·仙桃会考) 已知圆锥底面圆的周长为 $\text{[math]}$ ，圆锥的母线为3，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为.

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1. (2022九下·南平期中) 如图，A、B是函数y＝ $\text{[math]}$ 上两点，P为一动点，作PB∥y轴，PA∥x轴，下列说法：①△AOP≌△BOP；②S_△AOP＝S_△BOP；③若OA＝OB，则OP平分∠AOB；④若S_△BOP＝2，则S_△ABP＝4，正确有（填序号）

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2. (2023九下·锡山期中) 如图，利用标杆 $\text{[math]}$ 测量楼高，点A，D，B在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，C．若测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则楼高 $\text{[math]}$ m．

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3. (2023九下·江都月考) 若 $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ，点A到圆心O的距离为 $\text{[math]}$ ，那么点A与 $\text{[math]}$ 的位置关系是：点A在 $\text{[math]}$ .（填“上”、“内”、“外”）

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1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥_AB于D，下列式子中正确的是（）

A . sinA= $\text{[math]}$ B . cosA= $\text{[math]}$ C . tanA= $\text{[math]}$ D . cosB= $\text{[math]}$

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2. (2022九下·厦门月考) 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠ACD＝90°，AB＝2，DC＝3，则△ABC与△DCA的面积比为(　　)

A . 2∶3 B . 2∶5 C . 4∶9 D . $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$

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3. (2022九下·西安开学考) 如图，已知AD是等边△ABC的中线，请用尺规作图法，在线段AD上求作一点P，使得△ABP的面积是△ABC面积的 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

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1. (2023·锦江模拟) 【问题背景】如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点M，N分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点Q，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）【尝试初探】求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）【深入探究】若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）【拓展延伸】如图2，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点P为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点Q，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（用含n的代数式表示）
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2. (2021八上·乾安期中) 已知a、b、c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x．
1. （1）直接写出c及x的取值范围；
2. （2）若x是小于18的偶数，①求c的长；
  ②判断△ABC的形状．
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3. (2021七下·肥西期末) 如图
1. （1）问题情境：如图1，AB//CD ， ∠PAB＝130°，∠PCD＝120°．求∠APC度数．
  小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB ，通过平行线性质，可得∠APC＝．
2. （2）问题迁移：如图3，AD//BC ，点P在射线OM上运动，∠ADP＝∠α ， ∠BCP＝∠β ．
  当点P在A、B两点之间运动时，∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．
3. （3）如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系．
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1. (2022·无锡) 雪花、风车….展示着中心对称的美，利用中心对称，可以探索并证明图形的性质，请思考在下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为（）

A . 扇形 B . 平行四边形 C . 等边三角形 D . 矩形

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2. (2022·潍坊) 如图，在直角坐标系中，边长为2个单位长度的正方形 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，再沿y轴方向向上平移1个单位长度，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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3. (2021·铜仁) 如图，将边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，则阴影部分的面积是；

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