提出问题：①如图，如果∠A＝∠C，∠B＝∠D，AB＝CD，那么第一个三角形与第二个三角形全等吗？你的判断是，（填“是”或“否”）判断的依据是。
②如图，如果∠A＝∠E，∠B＝∠F，2AB＝EF，那么第一个三角形与第三个三角形相似吗？你的判断是，（填“是”或“否”）
①已知：如图，AB∥CD。AD与BC相交于点O，试说明△ABO∽△DCO。
②已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，∠B=∠C=∠EDF，试说明△BDE∽△CFD.
试探究线段BD、CE、DE可以组成什么样的三角形。我们可以过点B作BF⊥BC，使BF=EC，连接AF、DF，易得∠AFB=45°进而得到△AFB≌△AEC，相当于把△AEC绕点A顺时针旋转90°到△AFB，请接着完成下面的推理过程：
∵△AFB≌△AEC，
∴∠BAF=，AF=AE，
∵∠BAC=90°，∠DAE=45°，
∴∠BAD+∠CAE=，
∴∠BAF+∠BAD=45°，
∴∠DAF=45°=，
在△DAF与△DAE中，
AF=AE，
∠DAF=∠DAE，
AD=AD，
∴△DAF≌△DAE，
∴DF=，
∵BD、BF、DF组成直角三角形，
∴BD、CE、DE组成直角三角形.
① 如图②，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，∠ABC+∠ADC=180°，点E在边BC上，点F在边CD上，∠EAF=45°试判断线段BE、DF、EF之间的数量关系，并说明理由。
② 如图③，在①的基础上若点E、F分别在BC和CD的延长线，其他条件不变，①中的关系在图③中是否仍然成立？若成立请说明理由；若不成立请写出新的关系，并说明理由。
