一个三角形的三边为2、5、x ，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= .

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1. 一个三角形的三边为2、5、x ，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= .

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. 把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果……那么……”的形式：.

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2. (2023八上·肇源月考) 如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝6cm，则CD的长为.

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3. (2023八上·河北开学考) 如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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1. 已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中，能作为第三边长的是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 7

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2. (2022八上·海曙期中) 一个三角形的两边长为2和7，第三边长为奇数，则第三边长是（）

A . 5或7 B . 7或9 C . 7 D . 9

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3. 具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）

A . ∠A+∠B=∠C B . ∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠C C . ∠A：∠B：∠C=1：2：3 D . ∠A=2∠B=3∠C

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1. 下面图片是八年级教科书中的一道题：如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交正方形外角的平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．（提示：取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．）
1. （1）请你思考题中“提示”，这样添加辅助线的意图是得到条件：；
2. （2）如图1，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上任意一点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），其他条件不变．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，并给予证明．
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2. 某数学活动小组在研究三角形拓展图形的性质时，经历了如下过程：
1. （1） ●操作发现
  在等腰△ABC中，AB＝AC ，分别以AB和AC为腰，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图①所示，连接DE ，其中F是DE的中点，连接AF ，则下列结论正确的是（填序号即可）
  ①AF＝ $\text{[math]}$ BC：②AF⊥BC；③整个图形是轴对称图形；④DE∥BC、
2. （2） ●数学思考
  在任意△ABC中，分别以AB和AC为腰，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图②所示，连接DE ，其中F是DE的中点，连接AF ，则AF和BC有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程
3. （3） ●类比探索
  在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为腰，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图③所示，连接DE ，其中F是DE的中点，连接AF ，试判断AF和BC的数量和位置关系是否发生改变？并说明理由．
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3. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点B ，与y轴交于点C ，对称轴为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图1，若点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点B ， C重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q ，连接 $\text{[math]}$ ．当线段 $\text{[math]}$ 长度最大时，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由；
3. （3）如图2，在（2）的条件下，D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点Q的直线与抛物线交于点E ，且 $\text{[math]}$ ．在y轴上是否存在点F ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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1. (2022·河北) ①~④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择（）

A . ①③ B . ②③ C . ③④ D . ①④

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2. (2022·盘锦) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，当点A的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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3. (2018·铜仁) 如图，已知圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ACB=（）

A . 55° B . 110° C . 120° D . 125°

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