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高中数学人教A版（2019）必修一第二章不等式的综合...

更新时间：2022-08-06 浏览次数：170 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022高一下·越秀期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一下·巴中期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一下·湖北期中) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一下·南阳月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 2 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·徐汇期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . 8

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6. (2021高二上·湖南期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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7. (2021高二上·期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 始终平分圆 $\text{[math]}$ 的周长，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 16

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8. (2022高一上·大兴期末) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 4

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9. (2021高一上·浦东期末) 任意 $\text{[math]}$ ，下列式子中最小值为2的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高一上·广丰月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高一上·湖南月考) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . 5

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12. (2021高二上·河南期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 6

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二、填空题

13. (2022高一下·凌源月考) 已知x> $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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14. (2022高一上·杨浦期末) 已知方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2022高一上·温州期末) 若正数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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16. (2021高二上·靖远期末) 已知正数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

17. (2022高一下·徐汇期末) 已知关于x的实系数一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个虚根 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求k的值.
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18. (2022高一下·化州期中) 新冠肺炎期间，呼吸机成为紧缺设备，某企业在国家科技的支持下，进行设备升级，生产了一批新型的呼吸机.已知该种设备年固定研发成本为60万元，每生产一台需另投入100元，设该公司一年内生产该设备 $\text{[math]}$ 万台，且全部售完，由于产能原因，该设备产能最多为32台，且每万台的销售收入 $\text{[math]}$ （单位：万元）与年产量 $\text{[math]}$ （单位：万台）的函数关系式近似满足： $\text{[math]}$
1. （1）写出年利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （万台）的函数解析式.（年利润=年销售收入-总成本）；
2. （2）当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？
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19. (2022高一下·湖北期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ．集合 $\text{[math]}$ ，设集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求I；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值．
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20. (2022高一上·徐汇期末) 已知正数x、y满足x+2y=1，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值，并求出 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 取到最小值时x、y的值.

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21. (2021高二上·泸县期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2022高一上·泰安期末) 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，解不等式；
2. （2）若不等式的解集为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求a的取值范围.
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