江西省上饶市广丰区2021-2022学年高一上学期数学第三次...

更新时间：2022-03-03 浏览次数：118 类型：月考试卷

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减.按照惯例，人们将每克组织的碳 $\text{[math]}$ 含量作为一个单位，大约每经过5730年一个单位的碳14衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的万分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳14了.如果用一般的放射性探测器不能测到碳14，那么死亡生物组织内的碳14至少经过了（）个“半衰期”.（参考数据 $\text{[math]}$ ）

A . 15 B . 14 C . 13 D . 12

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3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知函数 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的四个互不相等的解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图所示为函数 $\text{[math]}$ 的图象，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能为（）

A . B . C . D .

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8. 采用简单随机抽样抽到一个容量为20的样本数据，分组后，各组的频数如下表：

分组	[10，20)	[20，30)	[30，40)	[40，50)	[50，60)	[60，70)
频数	2	3	x	5	y	2

已知样本数据在区间[20，40)内的频率为0.35，则样本数据在区间[50，60)内的频率为（）

A . 0.70 B . 0.50 C . 0.25 D . 0.20

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二、多选题

9. 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列函数为奇函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是偶函数 B . $\text{[math]}$ 是奇函数 C . $\text{[math]}$ 是偶函数 D . $\text{[math]}$ 是奇函数

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12. 下列各组函数不是同一个函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是．

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15. 若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两个实根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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四、解答题

17.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值，及此时x、y的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值，及此时x、y的值．
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18. 某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮，已知塑胶跑道每平方米造价为150元草皮每平方米造价为30元设半圆的半径 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求塑胶跑道面积S与r的函数解析式；
2. （2）求运动场造价y（元）与r的函数解析式．
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19. 已知 $\text{[math]}$
1. （1）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的表达式
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有交点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. 为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12．
1. （1）第二小组的频率是多少？样本量是多少？
2. （2）若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？
3. （3）样本中不达标的学生人数是多少？
4. （4）第三组的频数是多少？
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