浙江省温州市2021-2022学年高一上学期数学期期末考试试...

更新时间：2022-03-15 浏览次数：180 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . R B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 4

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3. 设 $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关示是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若特它的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），则得到的函数解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在经济学中，供应和需求是一对矛盾．考虑某种商品的市场，当该商品的价格上升时，商家的供应量会增加，而消费者的需求量会减小．反之，如果价格降低，则供应量减小，需求量增加．习惯上以纵轴t表示商品的价格（单位：元/件），横轴s表示商品的量（单位：件），则供应量、需求量与价格的关系可以在同一坐标系中用两条曲线表示，分别称为供应曲线、需求曲线．为刺激经济，政府给消费者发放消费券，或者给商家提供一定的金额进行补贴．在商品价格不变的情况下，给消费者发放补贴会增加需求量，给商家发放补贴会增加供应量．如图所示，下列说法正确的是（）

A . P是供应曲线，当政府给商家补贴a元/件时，供应曲线向上平移a个单位 B . P是需求曲线，当政府给消费者补贴a元/件时，需求曲线向上平移a个单位 C . Q是供应曲线，当政府给商家补贴a元/件时，供应曲线向上平移a个单位 D . Q是需求曲线，当政府给消费者补贴a元件时，需求曲线向上平移a个单位

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在定义域上恒成立，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －1 B . 0 C . 1 D . 2

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二、多选题

9. 下列各式的值为1的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知实数a，b，c满足： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 最小正周期为2π B . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . 最大值为2

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有且仅有一个零点 B . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 没有零点 C . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 D . 当 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 有四个不同的零点

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三、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 过定点．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 若正数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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16. 写出同时满足以下三个条件的一个函数 $\text{[math]}$ ＝．
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

17. 设 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．
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18. 如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象最高点M（2，2 $\text{[math]}$ ）与最低点N的距离 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数f（x）的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断函数的奇偶性，并证明；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值城是[－1，1]．求实数a的值．
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数m的取值范围．
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21. 如图，自行车前后轮半径均为rcm（忽略轮胎厚度），固定心轴间距 $\text{[math]}$ 为3rcm，后轮气门芯P的起始位置在后轮的最上方，前轮气门芯Q的起始位置在前轮的最右方．当自行车在水平地面上往前作匀速直线运动的过程中，前后轮转动的角速度均为 $\text{[math]}$ ，经过t（单位：s）后P，Q两点间距离为f（t）．
1. （1）求f（t）的解析式：
2. （2）求f（t）的最大值和最小值．
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22. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为定义在（－ $\text{[math]}$ ）上的函数，其中a，b均为实数．
1. （1）若g（x）存在最小值，求a的取植范围；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，若h（x）恰有三个不同的零点，求a的值．
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