已知：如图，点D是射线AB上一动点，连接CD，过点D作DE∥BC交直线AC于点E，若∠ABC=84°，∠CDE=20°，则∠ADC的度数为（）

1. (2019七下·嵊州期末) 已知：如图，点D是射线AB上一动点，连接CD，过点D作DE∥BC交直线AC于点E，若∠ABC=84°，∠CDE=20°，则∠ADC的度数为（）

A . 104° B . 76° C . 104°或64° D . 104°或76°

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021七下·唐山期末) 如图，为估计池塘岸边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离，小方在池塘的一侧选取点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离不可能是（）

A . 20米 B . 16米 C . 14米 D . 10米

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2. (2023七下·张店期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠2的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·藁城期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，一副三角板按如图放置， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023七下·深圳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019七下·嘉兴期中) 如图，AB∥CD，∠C＝70°，BE⊥BC，则∠ABE等于（）

A . 20° B . 30° C . 35° D . 60°

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3. (2023七下·惠城期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023七下·江津期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线c与直线a，b分别交于点E、F，射线 $\text{[math]}$ 直线c，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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2. (2023七下·鄱阳期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，已知： $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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3. (2023七下·苏州期末) 若一个三角形的三边长分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

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1. (2024八上·浏阳期末) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在等边 $\text{[math]}$ 的各边上，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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2. (2021八上·济阳期末) 如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点O为坐标原点，直线AB： $\text{[math]}$ 与直线AC： $\text{[math]}$ 交于点A，两直线与x轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线AB和AC的函数表达式；
2. （2）点P为y轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 最小时，求点P的坐标；
3. （3）点M为直线AC上一动点，当△ABM是等腰直角三角形时，请直接写出点M的坐标．
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3. 探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究．
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ （n为正整数），E是 $\text{[math]}$ 边上的动点，过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）【初步感知】
  如图1，当 $\text{[math]}$ 时，兴趣小组探究得出结论： $\text{[math]}$ ，请写出证明过程．
2. （2）【深入探究】
  如图2，当 $\text{[math]}$ ，且点F在线段 $\text{[math]}$ 上时，试探究线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，请写出结论并证明．
3. （3）【拓展运用】
  请通过类比、归纳、猜想，探究出线段 $\text{[math]}$ 之间数量关系的一般结论（直接写出结论，不必证明）．
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1. (2022·通辽) 正多边形的每个内角为 $\text{[math]}$ ，则它的边数是（）

A . 4 B . 6 C . 7 D . 5

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2. (2022·杭州) 如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0，2)，点A(4，2)．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B．在M₁( $\text{[math]}$ ，0)，M₂( $\text{[math]}$ ，-1)，M₃(1，4)，M₄(2， $\text{[math]}$ )四个点中，直线PB经过的点是（）

A . M₁ B . M₂ C . M₃ D . M₄

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3. (2021·常德) 如图，已知F、E分别是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于P.则下列结论成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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