一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
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1.
圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为-6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（ ）
A . -8℃
B . -4℃
C . 4℃
D . 8℃
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2.
国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以表示为（ ）
A . 14.126×108
B . 1.4126×109
C . 1.4126×108
D . 0.14126×1010
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3.
如图，已知AB∥CD，点E在线段AD上(不与点A，点D重合)，连接CE．若∠C=20°，∠AEC=50°，则∠A=（ ）
A . 10°
B . 20°
C . 30°
D . 40°
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4.
已知a，b，c，d是实数，若a>b，c=d，则（ ）
A . a+c>b+d
B . a+b>c+d
C . a+c>b-d
D . a+b>c-d
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5.
如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（ ）
A . 线段CD是△ABC的AC边上的高线
B . 线段CD是△ABC的AB边上的高线
C . 线段AD是△ABC的BC边上的高线
D . 线段AD是△ABC的AC边上的高线
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6.
照相机成像应用了一个重要原理，用公式
(v≠f)表示，其中f表示照相机镜头的焦距，μ表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离．已知f，v，则μ=（ ）
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7.
某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则（ ）
A . 
B . 
C . |10x-19y|=320
D . |19x-10y|=320
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8.
如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0，2)，点A(4，2)．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B．在M
1(
，0)，M
2(
，-1)，M
3(1，4)，M
4(2，
)四个点中，直线PB经过的点是（ ）
A . M1
B . M2
C . M3
D . M4
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9.
已知二次函数y=x2+ax+b(a，b为常数)．命题①：该函数的图象经过点(1，0)；命题②：该函数的图象经过点(3，0)；命题③：该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④；该函数的图象的对称轴为直线x=1．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（ ）
A . 命题①
B . 命题②
C . 命题③
D . 命题④
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10.
如图，已知△ABC内接于半径为1的⊙O，∠BAC=θ（θ是锐角），则△ABC的面积的最大值为（ ）
A . cosθ(1+cosθ)
B . cosθ(1+sinθ)
C . sinθ(1+sinθ)
D . sinθ(1+cosθ)
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分
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11.
计算：
=
；(-2)
2=
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12.
有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于
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13.
已知一次函数y=3x-1与y=kx(k是常数，k≠0)的图象的交点坐标是(1，2)，则方程组
的解是
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14.
某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上（如图）．同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC=8.72m，EF=2.18m．已知B，C，E，F在同一直线上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE=2.47m，则AB=
cm．
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15.
某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（x>0），则x= (用百分数表示)．
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16.
如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片．点C在⊙O上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B落在⊙O上的点D处（不与点A重合），连接CB，CD，AD．设CD与直径AB交于点E．若AD=ED，则∠B=
度；
的值等于
．
三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答题应写出文字说明、证明或演算步骤.
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17.
计算：(-6) ×(
-■)-2
3 ．
圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了。
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（1）
如果被污染的数字是
．请计算(-6)×(
-
)-2
3 ．
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18.
某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：
|
候选人
|
文化水平
|
艺术水平
|
组织能力
|
|
甲
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80分
|
87分
|
82分
|
|
乙
|
80分
|
96分
|
76分
|
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（1）
如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
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（2）
如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？
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19.
如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF．已知四边形BFED是平行四边形，
、
-
-
（2）
若△ADE的面积为1，求平行四边形BFED的面积．
-
20.
设函数y
1=
，函数y
2=k
2x+b(k
1 ， k
2 ， b是常数，k
1≠0，k
2≠0)．
-
（1）
若函数y
1和函数y
2的图象交于点A(1，m)，点B(3，1)，
①求函数y1 ， y2的表达式：
②当2<x<3时，比较y1与y2的大小（直接写出结果）．
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（2）
若点C(2，n)在函数y1的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰好落在函数y1的图象上，求n的值，
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21.
如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点M为边AB的中点，点E在线段AM上，EF⊥AC于点F，连接CM，CE．已知∠A=50°，∠ACE=30°．
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-
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22.
设二次函数y1=2x2+bx+c(b，c是常数)的图象与x轴交于A，B两点．
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（1）
若A，B两点的坐标分别为(1，0)，(2，0)，求函数y)的表达式及其图象的对称轴．
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（2）
若函数y1的表达式可以写成心=2(x-h)2-2(h是常数)的形式，求b+c的最小值．
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（3）
设一次函数y2=x-m(m是常数)，若函数y1的表达式还可以写成y1=2(x-m)(x-m-2)的形式，当函数y=y1-y2的图象经过点(x0 ， 0)时，求x0-m的值．
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23.
在正方形ABCD中，点M是边AB的中点，点E在线段AM上（不与点A重合），点F在边BC上，且AE=2BF，连接EF，以EF为边在正方形ABCD内作正方形EFGH．
-
（1）
如图1．若AB=4，当点E与点M重合时，求正方形EFGH的面积
-
（2）
如图2．已知直线HG分别与边AD，BC交于点I，J，射线EH与射线AD交于点K．
①求证：EK=2EH；
②设∠AEK=α，△FGJ和四边形AEHI的面积分别为S1、S2 ．
求证： 
=4sin2α-1．
