江西省上饶市鄱阳县2022-2023学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2023-07-16 浏览次数：43 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019七下·遵义期中) 下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点P位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2021八上·普宁期中) 下列实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2022七下·绥棱月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·肇源模拟) 下列语句中真命题有（）①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行．

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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6. 如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形依次放在坐标系中，其中第一个正方形的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，第二个正方形的一边 $\text{[math]}$ 与第一个正方形的边 $\text{[math]}$ 共线，一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上 $\text{[math]}$ 以此类推，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2018·长春) 比较大小： $\text{[math]}$ 3．（填“＞”、“=”或“＜”）

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8. (2022七下·库车期末) 计算： $\text{[math]}$ ＝.

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9. (2021·黄冈模拟) 一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为.

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10. (2017八下·沧州期末) 如果M（a，b），N（c，d）是平行于y轴的一条直线上的两点，那么a与c的关系是

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11. 如图是国家级非物质文化遗产——“抖空竹”．在“抖空竹”的一个瞬间如图①所示，若将图①抽象成图②的数学问题： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是度．

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12. (2023七下·晋安期中) 小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，当 $\text{[math]}$ ，且点E在直线 $\text{[math]}$ 的上方时，他发现若 $\text{[math]}$ ，则三角板 $\text{[math]}$ 有一条边与斜边 $\text{[math]}$ 平行.

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三、解答题

13.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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14. 在平面直角坐标系中，有 $\text{[math]}$ ，点B在x轴上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点B的坐标；
2. （2）若点P在y轴上，且三角形 $\text{[math]}$ 的面积为6，求点P的坐标．
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15. 如图，若 $\text{[math]}$ ， DE∥OB，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是，请说明理由．

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16. (2021八上·白银期末) 小明和他的爸爸、妈妈到运河湿地公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示，可是他忘记了在图中标出原点、x轴及y轴，只知道长廊E的坐标为 $\text{[math]}$ 和农家乐B的坐标为 $\text{[math]}$ ，请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各点的坐标.

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17. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，已知： $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. 如图，已知：点A、B、C在一条直线上．
1. （1）请从三个论断：①AD∥BE； ②∠1=∠2；③∠A=∠E中，选两个作为条件，另一个作为结论构成一个真命题：
  条件：
  
  结论：
2. （2）证明你所构建的命题是真命题．
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19. 在如图所示的网格纸中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在网格点上，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在网格点上．
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中画 $\text{[math]}$ ，再画 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在网格点上．
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20. 阅读材料：
∵ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，

∴0＜ $\text{[math]}$ -2＜1，

∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2， $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ -2．

解决问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 的小数部分是　　；
2. （2）已知a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求a+b- $\text{[math]}$ 的立方根．
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21. 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的任意一点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：记 $\text{[math]}$ ，那么我们把点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 称为点P的一对“和美点”．
例如，点 $\text{[math]}$ 的一对“和美点”是点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的一对“和美点”坐标是与；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的一对“和美点”重合，则y的值为．
3. （3）若点C的一个“和美点”坐标为 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标；
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22. 将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起（如图），其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若三角板 $\text{[math]}$ 不动，绕顶点C逆时针转动三角板 $\text{[math]}$ （不超过一周），当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2015七下·周口期中)
如图，在直角坐标系xOy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．
1. （1）写出点C的坐标；
2. （2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；
3. （3）设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．
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