福建省仙游县第三教学片区2016届九年级上学期数学期末考试试...

更新时间：2018-01-16 浏览次数：408 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知是一元二次方程的一个解，则的值是（）

A . -3 B . 3 C . 0 D . 0或3

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3. 某商品原价800元，连续两次降价a％后售价为578元，下列所列方程正确的是（）

A . 800（1+a%）²=578 B . 800（1－a%）²=578 C . 800（1－2a%）=578 D . 800（1－a²%）=578

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4. 下列事件是必然事件的是（）

A . 打开电视机，正在播放动画片 B . 阴天一定会下雨 C . 某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖 D . 在只装有5个红球的袋中摸出1个球，是红球

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5. 如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心。若∠C=50°，则∠B的大小等于（）

A . 20° B . 25° C . 40° D . 50°

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6. (2016九上·仙游期末) 如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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7. 将抛物线y=－2x²先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，两次平移后得到的抛物线的解析式为（）

A . y=－2（x+1）²+3 B . y=－2（x+1）²-3 C . y=－2（x-1）²+3 D . y=－2（x-1）²-3

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8. 如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、M两点，若点M的坐标是（-4，-2），则点N的坐标为（）

A . （-1，-2） B . （1，2） C . （-1.5，-2） D . （1.5，-2）

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9. 如图，经过原点O的⊙P与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧 $\text{[math]}$ 上一点，则∠ACB=（）

A . 80° B . 90° C . 100° D . 无法确定

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10. 若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。如图，如果扇形AOB与扇形 $\text{[math]}$ 是相似扇形，且半径 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为不等于0的常数）那么下面四个结论：①∠AOB＝∠ A₁O₁B₁ ；②△AOB∽△ A₁O₁B₁ ；③ $\text{[math]}$ A₁B₁ =k；④扇形AOB与扇形 A₁O₁B₁ 的面积之比为 $\text{[math]}$ 。成立的个数为：（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 若两个相似三角形的相似比是，则它们的面积比是．

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12. 已知直线L与⊙O相切，若圆心O到直线L的距离是5，则⊙O的半径是．

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13. 如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BDC＝45°，∠BED＝95°，则∠C的度数为．

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14. 抛物线 $\text{[math]}$ x²+2x+m-2与y轴的交点为（0，－4），那么m＝．

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15. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C =65°，则∠A =°．

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16. 已知函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0），当x＝－ $\text{[math]}$ 时，y＝8，则此函数的解析式为．

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三、解答题

17. 解方程：

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18. 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（3，-2）， C（6，-3）
①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
②以M点为位似中心，在网格中画出△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁的相似比为2：1．

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19. 一个袋子中装有大小完全相同的3粒乒乓球，其中2粒白色，1粒黄色．请你用它为甲、乙两位同学设计一个能决定胜负的公平的摸球游戏规则．并说明公平的理由．

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20. 如图所示，正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限的图象交于点 $\text{[math]}$ ，过点A作X轴的垂线，垂足为M，已知△AOM的面积为1．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）如果点 $\text{[math]}$ 为反比例函数在第一象限图象上的点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1，在 $\text{[math]}$ 轴上求一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小．
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21. (2016七上·古田期末) 某市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中所给的信息解答下列问题：
1. （1）这次评价中，一共抽查了名学生；
2. （2）请将条形统计图补充完整；
3. （3）如果全市有16万初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？
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22. 如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．

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23. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根 x₁ 和 x₂ ．
1. （1）求实数 m 的取值范围；
2. （2）当 x₁²-x₂² 时，求 m 的值．
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24. (2016九上·仙游期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作弦 $\text{[math]}$ 的平行线，交过点 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2016九上·仙游期末) 如图，已知点A（3，0），以A为圆心作⊙A与Y轴切于原点，与x轴的另一个交点为B，过B作⊙A的切线l．
1. （1）以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C（0，9），求此抛物线的解析式；
2. （2）抛物线与x轴的另一个交点为D，过D作⊙A的切线DE，E为切点，求DE的长；
3. （3）点F是切线DE上的一个动点，当△BFD与△EAD相似时，求出BF的长．
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