将抛物线y=－2x2先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，两次平移后得到的抛物线的解析式为（）

1. (2016九上·仙游期末) 将抛物线y=－2x²先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，两次平移后得到的抛物线的解析式为（）

A . y=－2（x+1）²+3 B . y=－2（x+1）²-3 C . y=－2（x-1）²+3 D . y=－2（x-1）²-3

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023九上·铜陵期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是对应点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 半分 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·郫都期中) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，则cosB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. 两个相似三角形的对应角平分线的比是 $\text{[math]}$ ，其中一个三角形的面积为16，则另一个三角形的面积为（）.

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . 8或32 C . $\text{[math]}$ D . 8

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1. (2021九上·黄浦期中) 已知 $\text{[math]}$ ，AB＝m ， ∠ACB＝90°，则下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·丰台期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线 $\text{[math]}$ ，自变量 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：
x … -3 -2 -1 0 1 2 …
y … 4 0 -2 -2 0 4 …

下列说法错误的是（）

A . 抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向上 B . 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ C . 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ D . 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

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3. (2022九上·鄞州开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九上·简阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．在双曲线上有一点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 点在直线 $\text{[math]}$ 的下方），连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的面积与四边形 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点的坐标；
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2. (2021八上·北镇期中) 甲、乙两商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原价收费，其余每件优惠20%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为x（x＞1）件，甲商场收费为 $\text{[math]}$ 元，乙商场收费为y₂元．
1. （1）分别求出y₁ ， y₂与x之间的关系式；
2. （2）当所买商品为5件时，选择哪家商场更优惠？请说明理由．
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3. (2021八下·双阳期末) 以下是华师版八年级上册数学教材117页的部分内容．

已知：如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F ，求证：四边形AFCE是菱形。
1. （1）（问题解决）
  请结合图①写出证明过程．
2. （2）（应用拓展）
  如图②，矩形纸片ABCD ，翻折∠A和∠C ，使AB和CD落在对角线BD上，且点A和点C落在同一点O上，折痕分别是BF和DE ，若四边形BEDF面积为8，则矩形纸片ABCD的面积为．
3. （3）如图③，矩形纸片ABCD沿着EF折叠，使得点C与点A重合，若AB＝4，BC＝8，则EF＝．
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1. (2022·大连) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 6 B . 3 C . 1.5 D . 1

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2. (2022·潍坊) 秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为 $\text{[math]}$ ，下列估算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·福建) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过 $\text{[math]}$ 四个点，下列说法一定正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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