在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（3，-2）， C（6，-3）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；②以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2 ，使△A2B2C2与△A

1. (2016九上·仙游期末) 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（3，-2）， C（6，-3）
①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
②以M点为位似中心，在网格中画出△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁的相似比为2：1．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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2. (2022九上·定海月考) 已知三条线段 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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3. (2022九上·咸阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边AB的中点，请用尺规作图法在边AC上求作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .(保留作图痕迹，不写作法)

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1. (2024九上·扶余期末) 如图所示，正方形网格中， $\text{[math]}$ 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
1. （1）把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移后，点 $\text{[math]}$ 移到点 $\text{[math]}$ ，在网格中画出平移后得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，在网格中画出旋转后的 $\text{[math]}$ ．
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2. (2021九上·建水期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，在给出的平面直角坐标系中：
1. （1）面出 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ；并直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）计算点B旋转到点 $\text{[math]}$ 位置时，经过的路径长．
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3. (2021九上·达州期中) 已知：△ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，－2），B（－5，－4），C（－1，－5）.

（ 1 ）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A₂B₂C₂ ，请在网格中画出△A₂B₂C₂ ，并写出点B₂的坐标.

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1. (2022九上·余姚月考) 在平面直角坐标系中，点C、B分别在x轴、y轴上，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，已知A（2，2）、P（1，0）．M为BC的中点，当PM最短时，则M的坐标为．

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2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点D ， C在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

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3. (2021九上·三元月考) 如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，使B点落在 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数应为（）

A . 20° B . 55° C . 45° D . 60°

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1. (2022九上·宁波期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，斜边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE．
1. （1）若BE是△AEC外接圆的切线，求∠C的大小；
2. （2）当AB＝4，BC＝8时，求△DEC外接圆的半径．
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2. (2023·乌鲁木齐模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ．求，
  ① $\text{[math]}$ 的长；
  ② $\text{[math]}$ 的长．
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3. 如图，直线CD与∠AOB的边OB相交．
1. （1）写出图中的同位角、内错角和同旁内角。
2. （2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠5互补吗？为什么？
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1. (2021·新疆) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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2. (2021·广州) 如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB、AD于点F、G ， DF与AE交于点H ．并与 $\text{[math]}$ 交于点K ，连结HG、CH ．给出下列四个结论．（1）H是FK的中点；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（填写所有符合题意结论的序号）．

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3. (2021·随县) 如图，将一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板放置在两条平行线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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