福建省三明市三元区2021-2022学年九年级上学期区本作业...

更新时间：2022-03-09 浏览次数：69 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列一元二次方程的一个根是3的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·中模拟) 如图，几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. 用配方法将二次三项式 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，下列条件中，能使平行四边形ABCD成为菱形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·北京期中) 已知关于x的一元二次方程x²﹣2x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

A . k≥1 B . k＞1 C . k≥﹣1 D . k＞﹣1

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6. 如图，D是 $\text{[math]}$ 边AB上一点，过点D作 $\text{[math]}$ 交AC于点E.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 2：3 B . 4：9 C . 2：5 D . 4：25

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7. (2019九下·柳州模拟) 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 图象分布在第二、四象限 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 C . 图象经过点（1，-2） D . 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. 如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置.若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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9. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，使B点落在 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数应为（）

A . 20° B . 55° C . 45° D . 60°

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10. 某商场将每件进价为20元的玩具以30元的价格出售时，每天可售出300件.经调查当单价每涨1元时，每天少售出10件.若商场每天要获得3750元利润，则每件玩具应涨多少元？
这道应用题如果设每件玩具应涨x元，则下列说法错误的是（）

A . 涨价后每件玩具的售价是 $\text{[math]}$ 元； B . 涨价后每天少售出玩具的数量是 $\text{[math]}$ 件 C . 涨价后每天销售玩具的数量是 $\text{[math]}$ 件 D . 可列方程为： $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 方程x（2x+3）=0的根是．

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12. (2020九下·碑林月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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13. 如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色.固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域(指针指向区域分界线时，忽略不计)的颜色，则两次颜色相同的概率是.

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14. (2016·十堰) 某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是．

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15. 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，位似中心为点O，且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y= $\text{[math]}$ ，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′.设P（t，0），当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是.

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三、解答题

17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 如图，九（1）班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竿AB的长为3m.某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2m.
1. （1）请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影；
2. （2）在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6m，请你计算旗杆DE的高度.
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19. (2020九上·三明期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ .
求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BD是 $\text{[math]}$ 的平分线，BD交AC于点E.

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；

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21. 一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 $\text{[math]}$ .
（ $\text{[math]}$ ）请直接写出袋子中白球的个数.

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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ .
1. （1）尺规作图：在直线 $\text{[math]}$ 上从左到右依次确定 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，使得四边形 $\text{[math]}$ 是矩形(保留作图痕迹，不必写作法及证明)；
2. （2）在（1）的情况下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的周长.
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23. (2020九上·温州开学考) 新冠疫情蔓延全球，口罩成了人们的生活必须品，某药店销售普通口罩和N95口罩，今年8月份的进价如下表：

普通口罩

N95口罩

进价（元/包）

8

20
1. （1）计划N95口罩每包售价比普通口罩贵16元，7包普通口罩和3包N95口罩总售价相同，求普通口罩和N95口罩每包售价；
2. （2）按（1）中售价销售一段时间后发现普通口罩的日均销售量为120包，当每包售价降价1元时，日均销售量增加20包，该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天的利润为320元，求此时普通口罩每包售价；
3. （3）疫情期间，该药店进货2万包N95口罩，进价不变，店长向当地医院捐赠了a包 $\text{[math]}$ ，该款口罩，剩余的N95口罩向市民销售，若这2万包口罩的利润等于 $\text{[math]}$ ，则N95口罩每包售价是元.（直接写出答案，售价为整数元）
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24. 如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过点A（6，8），与BC交于点F.
1. （1）求反比例 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积
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25. 如图1，已知四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BA，AD的延长线上， $\text{[math]}$ ，BF交CD于点O，ED的延长线交BF于点G，连接CG.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图2，连接AG，求证： $\text{[math]}$ .
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