如图1，已知四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BA，AD的延长线上，，BF交CD于点O，ED的延长线交BF于点G，连接CG.

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1. (2021九上·三元月考) 如图1，已知四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BA，AD的延长线上， $\text{[math]}$ ，BF交CD于点O，ED的延长线交BF于点G，连接CG.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）如图2，连接AG，求证： $\text{[math]}$ .

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