福建省三明市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

更新时间：2020-12-10 浏览次数：188 类型：期末考试

一、单选题

1. (2016·襄阳)
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

A . 球体 B . 圆锥 C . 棱柱 D . 圆柱

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2. (2019九上·贵阳期末) 如图，AD∥BE∥CF，AB=3，BC=6，DE=2，则EF的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2019九上·山亭期中) 已知2x=3y ，则下列比例式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019·沈丘模拟) 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O、B的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点C的坐标是（）

A . （1，1） B . （﹣1，﹣1） C . （1，﹣1） D . （﹣1，1）

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5. (2019九下·沙雅期中) 三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示，OA＝20cm，OA′＝50cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（）

A . 5：2 B . 2：5 C . 4：25 D . 25：4

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6. 在△ABC中，∠C＝90°．若AB＝3，BC＝1，则cosB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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7. (2016·枣庄) 已知关于x的方程x²+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（　　）

A . 5 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣5

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8. 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的周长是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 5 B . 10 C . 8 D . 12

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9. 如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，则不等式|﹣x+3|＞﹣ $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . ﹣1＜x＜0或x＞4 B . x＜﹣1或0＜x＜4 C . x＜﹣1或x＞0 D . x＜﹣1或x＞4

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二、填空题

11. 计算：sin30°＋tan45°＝．

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12. 若关于x的一元二次方程x²+2x+m﹣2＝0有实数根，则m的值可以是．（写出一个即可）

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13. 《算学宝鉴》中记载了我国数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔共几何?”译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步?如果设矩形田地的长为x步，可列方程为．

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14. (2019·锦州) 在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同.每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.7附近，则袋子中红球约有个.

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15. (2020·孝感模拟) 如图，已知点A，点C在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，OC交AB于点D，若CD＝OD，则△AOD与△BCD的面积比为.

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16. 如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝120°，∠DCB＝60°，CB＝CD，AC＝8，则四边形ABCD的面积为．

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三、解答题

17. (2016九上·洪山期中) 解方程：x²﹣2x﹣2=0．

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18. 树AB和木杆CD在同一时刻的投影如图所示，木杆CD高2m，影子DE长3m；若树的影子BE长7m，则树AB高多少m？

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19. 已知：如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ .
求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

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20. 如图所示是某路灯灯架示意图，其中点A表示电灯，AB和BC为灯架，l表示地面，已知AB＝2m，BC＝5.7m，∠ABC＝110°，BC⊥l于点C，求电灯A与地面l的距离．（结果精确到0.1m．参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

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21. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点M是BC的中点．
1. （1）在AM上求作一点E，使△ADE∽△MAB（尺规作图，不写作法）；
2. （2）在（1）的条件下，求AE的长．
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22. 习总书记指出“垃圾分类工作就是新时尚”．某小区为响应垃圾分类处理，改善生态环境，将生活垃圾分成三类：厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱：“厨余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C．
1. （1）若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱，画树状图求垃圾投放正确的概率；
2. （2）为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了小区某天三类垃圾箱中总共10吨的生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
  
  A
  
  B
  
  C
  
  a
  
  3
  
  0.8
  
  1.2
  
  b
  
  0.26
  
  2.44
  
  0.3
  
  c
  
  0.32
  
  0.28
  
  1.4
  
  该小区所在的城市每天大约产生500吨生活垃圾，根据以上信息，试估算该城市生活垃圾中的“厨余垃圾”每月（按30天）有多少吨没有按要求投放．
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23. 某水果超市第一次花费2200元购进甲、乙两种水果共350千克．已知甲种水果进价每千克5元，售价每千克10元；乙种水果进价每千克8元，售价每千克12元．
1. （1）第一次购进的甲、乙两种水果各多少千克？
2. （2）由于第一次购进的水果很快销售完毕，超市决定再次购进甲、乙两种水果，它们的进价不变．若要本次购进的水果销售完毕后获得利润2090元，甲种水果进货量在第一次进货量的基础上增加了2m%，售价比第一次提高了m%；乙种水果的进货量为100千克，售价不变．求m的值．
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24. 如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣1的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于点C，D，CE⊥x轴于点E， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的表达式与点D的坐标；
2. （2）以CE为边作▱ECMN，点M在一次函数y＝x﹣1的图象上，设点M的横坐标为a，当边MN与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象有公共点时，求a的取值范围．
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25. 已知：在△EFG中，∠EFG＝90°，EF＝FG，且点E，F分别在矩形ABCD的边AB，AD上．
1. （1）如图1，当点G在CD上时，求证：△AEF≌△DFG；
2. （2）如图2，若F是AD的中点，FG与CD相交于点N，连接EN，求证：EN＝AE+DN；
3. （3）如图3，若AE＝AD，EG，FG分别交CD于点M，N，求证：MG²＝MN•MD．
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