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道题
1.
(2023·广元模拟)
如图,AB为⊙O的直径,D、E是⊙O上的两点,延长AB至点C,连接CD,∠BDC=∠BAD.
(1) 求证:CD是⊙O的切线.
(2) 若tan∠BED=
, AC=9,求⊙O的半径.
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+ 选题
1.
(2021·自贡模拟)
如图,BC是
的直径,CE是
的弦,过点E作
的切线,交 CB的延长线于点G,过点B作
于点F,交CE的延长线于点A.
(1) 求证:
;
(2) 若
,
,求
的半径.
答案解析
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+ 选题
1.
(2022高二上·惠来月考)
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点F,OE⊥AC于点E,若OE=3,OB=5,则CD的长度是( )
A .
9.6
B .
4
C .
5
D .
10
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+ 选题
1. 如图,已知
A
,
B
两点的坐标分别为(8,0),(0,-6),⊙
C
的圆心坐标为(0,7),半径为5,若
P
是⊙
C
上一个动点,线段
PB
与
x
轴交于点
D
, 则
△ABD
面积的最大值是
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2022·随州)
如图,已知D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,BE与⊙O相切,交CD的延长线于点E,且
.
(1) 判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2) 若
,
,
①求⊙O的半径;
②求BD的长.
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+ 选题
1.
(2018·包头)
如图,在△ABC中,AB=2,BC=4,∠ABC=30°,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交BC于点D,则图中阴影部分的面积是( )
A .
2﹣
B .
2﹣
C .
4﹣
D .
4﹣
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+ 选题
1.
(2020九下·宁化期中)
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E,过点D作FG⊥AC于点F,交AB的延长线于点G.
(1) 求证:FG是⊙O的切线;
(2) 若tanC=2,求
的值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024二上·秦皇岛期末)
如图,
内接于圆,
,过点
的切线交
的延长线于点
.则
( )
A .
62°
B .
31°
C .
28°
D .
56°
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+ 选题
1.
(2024·东兴模拟)
如图,在
中,
, 以
为直径的
交
于点
P
, 点
Q
是线段
的中点,连接
并延长交
的延长线于点
D
.
(1) 求证:直线
是
的切线;
(2) 若
,
①求
的半径的长;
②求
的长.
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+ 选题
1.
(2020九上·宁阳期末)
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点O作OD⊥AB,交BC的延长线于D,交AC于点E,F是DE的中点,连接CF.
(1) 求证:CF是⊙O的切线.
(2) 若∠A=22.5°,求证:AC=DC.
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