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1、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于 $\text{[math]}$ ，C两点 $\text{[math]}$ 与y轴相交于点B $\text{[math]}$ ．

(1)、a0， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ；

(2)、若该抛物线关于直线 $\text{[math]}$ 对称，求抛物线的函数表达式；

(3)、在 $\text{[math]}$ 的条件下，若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；

(4)、在 $\text{[math]}$ 的条件下，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

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2、阅读材料：善于思考的小军在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程 $\text{[math]}$ 变形： $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$
把方程 $\text{[math]}$ 带入 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$
把 $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ 方程组的解为 $\text{[math]}$ ．
请你解决以下问题：

(1)、模仿小军的“整体代换”法解方程组 $\text{[math]}$

(2)、已知 $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值；
$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．

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3、在2014年6月23日第十届保护韩江母亲河徒步节上，如图所示，某同学为了测得一段南北流向的河段的宽，在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西 $\text{[math]}$ 的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西 $\text{[math]}$ 的方向上，请你根据以上数据，求这段河段的宽度 $\text{[math]}$ 结果保留根号 $\text{[math]}$

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4、为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A，B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．

(1)、若购买这批学习用品用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？

(2)、若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？

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5、“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别成绩x分频数 $\text{[math]}$ 人数 $\text{[math]}$
第1组 $\text{[math]}$ 6
第2组 $\text{[math]}$ 8
第3组 $\text{[math]}$ 14
第4组 $\text{[math]}$ a
第5组 $\text{[math]}$ 10
请结合图表完成下列各题：

(1)、①求表中a的值； $\text{[math]}$ 频数分布直方图补充完整；

(2)、若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

(3)、第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．

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6、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴相交于点A，与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$

(1)、求点B的坐标及一次函数的解析式；

(2)、若点P在y轴上，且 $\text{[math]}$ 为直角三角形，请直接写出点P的坐标．

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7、如图， $\text{[math]}$ 是CD上一点，BE交AD于点 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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8、如图， $\text{[math]}$ 的底边经过 $\text{[math]}$ 上的点C，且 $\text{[math]}$ 与OA、OB分别交于D、E两点．

(1)、求证：AB是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2)、若D为OA的中点，阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径r．

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9、化简： $\text{[math]}$

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10、已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图 $\text{[math]}$ ；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图 $\text{[math]}$ ；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图 $\text{[math]}$ ；如此反复操作下去，则第2014个图形中直角三角形的个数有个 $\text{[math]}$

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组别	成绩x分	频数 $\text{[math]}$ 人数 $\text{[math]}$
第1组	$\text{[math]}$	6
第2组	$\text{[math]}$	8
第3组	$\text{[math]}$	14
第4组	$\text{[math]}$	a
第5组	$\text{[math]}$	10