备考2024年中考数学计算能力训练4 因式分解

更新时间：2024-03-28 浏览次数：22 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2023七下·承德期末) 对于① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ，从左到右的变形，下面的表述正确的是（）．

A . ①②都是因式分解 B . ①②都是乘法运算 C . ①是因式分解，②是乘法运算 D . ①是乘法运算，②是因式分解

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2. (2023·保定模拟) 对于① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ，从左到右的变形，表述正确的是（）

A . 都是乘法运算 B . 都是因式分解 C . ①是乘法运算，②是因式分解 D . ①是因式分解，②是乘法运算

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3. (2023九上·宜州期中) 解方程（x-1）²-3（x-1）＝0的最适当的方法是（　　）

A . 直接开平方法 B . 配方法 C . 公式法 D . 因式分解法

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4. (2021七下·桥西期末) 对于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ．从左到右的变形，表述正确的是（）

A . 都是因式分解 B . 都是乘法运算 C . ①是因式分解，②是乘法运算 D . ①是乘法运算，②是因式分解

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5. (2020八上·余干月考) 对于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 从左到右的变形，表述正确的是（）

A . 都是因式分解 B . 都是整式的乘法 C . ①是因式分解，②是整式的乘法 D . ①是整式的乘法，②是因式分解

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6. (2022八下·北部湾月考) 一元二次方程5x²﹣2x=0，最适当的解法是（）

A . 因式分解法 B . 配方法 C . 公式法 D . 直接开平方法

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7. (2023九上·叙州月考) 解方程 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 较简便的方法是（）

A . 依次为：直接开平方法、公式法、因式分解法 B . 依次为：因式分解法、公式法、配方法 C . 依次为：直接开平方法、因式分解法、因式分解法 D . 依次为：公式法，公式法，因式分解法

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8. (2020·河北) 对于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，从左到右的变形，表述正确的是（）

A . 都是因式分解 B . 都是乘法运算 C . ①是因式分解，②是乘法运算 D . ①是乘法运算，②是因式分解

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9. (2024八上·柳州期末) 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列因式分解错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023七下·昌黎期末) 把多项式 $\text{[math]}$ 因式分解成 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 5 D . 7

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12. (2019八上·浦东期中) 下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020八下·清涧期末) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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14. (2022八上·右玉期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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15. (2017八上·临海期末) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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16. (2020·平阳模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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17. (2018·沈阳) 因式分解：3x³﹣12x=．

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18. (2019七上·静安期中) 因式分解：a²+2ab+b²-3a-3b-4=.

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三、计算题

19. (2024八上·青山期末) 因式分解：
1. （1） 2x³﹣8x；
2. （2）（x+y）²﹣14（x+y）+49
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20. (2024八上·浏阳期末) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八上·望城期末) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. (2023八上·铁锋期末) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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24. (2023八上·平城月考) 因式分解
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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25. (2023八上·衡阳期中) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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26. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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27. (2023八上·长春期中) 因式分解．
1. （1） 4a²x﹣12ax+9x；
2. （2）（2x+y）²﹣y² ．
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28. (2023八上·东西湖月考) 因式分解。
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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29. (2023八上·禹城月考) 因式分解
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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30. (2023八上·鸠江月考) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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四、实践探究题

31. (2023七下·金东期末) 【发现问题】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助我们更容易理解数学问题．现有图1中的A，B，C三种卡片若干，用这些卡片可以拼成各式各样的图形，根据这些图形的面积的不同表示可以将一些多项式因式分解．

例：用1张A卡片，2张B卡片，1张C卡片拼成如图2的图形，用两种方法表示该图形的面积，可以得到等式 $\text{[math]}$ ，这种把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解．
1. （1）【小试牛刀】
  请把表示图3面积的多项式因式分解（直接写出等式即可）．
2. （2）【自主探索】
  请利用图1的卡片，将多项式 $\text{[math]}$ 因式分解，并画出图形．
3. （3）【拓展迁移】
  事实上，拼图不仅限于平面图形，利用立体图形的体积也可以将一些多项式因式分解．请你用此方法从体积角度简要说明如何把 $\text{[math]}$ 进行因式分解并写出因式分解结果．
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