山西省运城市盐湖区2021-2022学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2023-03-29 浏览次数：42 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八下·修水期末) 下列标志中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020七下·厦门期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中，不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在△ABC中， $\text{[math]}$ ， D是BC的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 108° B . 72° C . 54° D . 36°

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5. 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ ，点P在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点M、N在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. (2021·扬州) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中有两个格点A、B，连接 $\text{[math]}$ ，在网格中再找一个格点C，使得 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. (2021·广安) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△BEF的面积为（）

A . 6 $\text{[math]}$ B . 7.5 $\text{[math]}$ C . 10 $\text{[math]}$ D . 12 $\text{[math]}$

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10. (2021·新华模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，用尺规作图，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D ，则下列说法中：
①若连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③点D在 $\text{[math]}$ 的中垂线上；

④ $\text{[math]}$ ．

其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. 用反证法证明“三角形的三个内角中至多有一个钝角”时，应假设．

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12. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是．

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13.
关于x的不等式3x﹣2a≥﹣1的解集如图所示，则a=

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14. 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若△ACD的面积为16，则△ABC的面积为．

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15. 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， D、E是斜边BC上两点，且 $\text{[math]}$ ，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中正确的是．（填序号）

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三、解答题

16. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
$\text{[math]}$

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17. 下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．
$\text{[math]}$
解： $\text{[math]}$ ，           第一步
$\text{[math]}$ ，                     第二步
$\text{[math]}$ ，                    第三步
$\text{[math]}$ ，                             第四步
$\text{[math]}$ ．                                  第五步
1. （1）任务一：
  填空：
  ①以上解题过程中，第二步是依据（运算律）进行变形的；
  ②第步开始出现错误，这一步错误的原因是；
2. （2）任务二：
  请直接写出该不等式的符合题意解集．
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18. $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的位置如图所示．
（ 1 ）作 $\text{[math]}$ 关于点C成中心对称的 $\text{[math]}$ ．
（ 2 ）将 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，作出平移后的 $\text{[math]}$ ．
（ 3 ）在x轴上求作一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小，并求出点P的坐标．

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19. 定义运算 $\text{[math]}$ ：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．根据该定义运算完成下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围；
3. （3）如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，结合图像，直接写出x的取值范围．
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20. 如图，已知AD，AF分别是钝角△ABC和钝角△ABE的高，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长．
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21. 突如其来的疫情造成口罩紧缺，为满足社会需求，某工厂现需购买A，B两种材料，用于生产甲、乙两种口罩，分别使用的材料数量如下：

A
B
甲
30kg
10kg
乙
20kg
20kg
其中A种材料每千克15元，B种材料每千克25元．
1. （1）若生产甲种口罩的数量比生产乙种口罩的数量多10件，两种口罩需购买材料的资金相同，求生产甲、乙两种口罩各多少件；
2. （2）若工厂用于购买A、B两种材料的资金不超过380000元，且需生产两种口罩共500件，求至少能生产甲种口罩多少件．
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22. 数学课上，老师提出了如下问题：
尺规作图：作△ABC中BC边上的高线．
已知：△ABC．
求作：△ABC中BC边上的高线AD．
下面是小东设计的“作△ABC中BC边上的高线”的尺规作图过程．
作法：如图，
①以点B为圆心，以BA长为半径作弧，以点C为圆心，以CA长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E；
②连接AE交BC于点D．
所以线段AD是△ABC中BC边上的高线．
根据小东设计的尺规作图过程，
1. （1）使用直尺和圆规，补全图形．（保留作图痕迹）
2. （2）小乐和小马帮助小东完成下面的证明．
  小乐证明：
  ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ∴点B，C分别在线段AE的垂直平分线上（依据1）
  ∴BC垂直平分线段AE．
  ∴线段AD是△ABC中BC边上的高线．
  小马证明：
  ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ∴△ABC≌△EBC
  ∴ $\text{[math]}$
  又∵ $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$ （依据2）
  线段AD是△ABC中BC边上的高．
  上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是什么？
3. （3）请你用不同于小东作图的方法完成老师提出的问题．（尺规作图，不写作法，只保留作图痕迹）
4. （4）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BC边上的高AD的长度为．
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23. (2022八上·德惠期末)
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是底边，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ．
  填空： $\text{[math]}$ 的度数为；线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是．
3. （3）拓展探究
  如图3， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点A、D、E在同一直线上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高，连接 $\text{[math]}$ ．请判断 $\text{[math]}$ 的度数及线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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