江西省九江市修水县2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-17 浏览次数：128 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若x＞y ，则（）

A . x+4＜y+4 B . x﹣2＜y﹣2 C . 2x＜2y D . ﹣2x＜﹣2y

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3. 下列标志中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，平行四边形ABCD中，E、F分别在边BC、AD上，添加条件后不能使AE＝CF的是（）

A . BE＝DF B . AE $\text{[math]}$ CF C . AF＝AE D . 四边形AECF为平行四边形

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5. 如图，已知四边形ABCD中，E是CD边上的一个动点，F是AD边上的一个定点，G ， H分别是EF ， EB的中点，当点E在CD上从C向D逐渐移动时，下列结论成立的是（）

A . 线段GH的长逐渐增大 B . 线段GH的长逐渐减少 C . 线段GH的长保持不变 D . 线段GH的长先增大后减小

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6. (2020八下·无锡期中) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝4的解为正实数，则实数m的取值范围是（）

A . m＞﹣4 B . m＜4 C . m＜4且m≠1 D . m＜4且m≠2

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二、填空题

7. 分解因式：7a²﹣63＝

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8. (2020八下·奉化期末) 若n边形的每一个外角都是72°，则边数n为.

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9. 如图，等边三角形纸片ABC的边长为8，点E ， F是BC边的三等分点．分别过点E ， F沿着平行于BA ， CA的方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是．

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10. (2021八下·吉州期末) 一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b≥kx的解集为．

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11. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是斜边上任意一点，将点D绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点E ，则线段DE长度的最小值是．

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12. 在△ABC中，∠B＝70°，过点A作一条直线，将△ABC分成两个新的三角形．若这两个三角形都是等腰三角形，则∠C的度数为．

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三、解答题

13. 解方程： $\text{[math]}$

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14. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并把它的解集在数轴上表示出来．

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15. (2017·深圳模拟) 先化简：（2x﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，然后从﹣2≤x≤2中选择一个适当的整数作为x的值代入求值.

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16. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

⑴将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A₁B₁C ，请画出△A₁B₁C ．

⑵平移△ABC ，使点A的对应点A₂坐标为（﹣3，﹣4），请画出平移后对应的△A₂B₂C₂ ．

⑶若将△A₁B₁C绕某一点旋转可得到△A₂B₂C₂ ，请直接写出旋转中心的坐标．

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17. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠ABC的平分线BE交AC于D， AF⊥AB交BE于点F．
1. （1）如图1，若∠BAC＝40°，求∠AFE的度数；
2. （2）如图2，若BD⊥AC，垂足为D，BF＝8，求DF的长．
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18. (2021八上·汇川期末) 新冠疫情期间，某校九年级提前开学，根据政府疫情防控要求，学校后勤部老师购买了一批 $\text{[math]}$ 口罩.由于疫情得到很好的拉制，七八年级的同学相继返校，学校后勤部老师又购买了一批一次性医用口罩，但物资清单不慎被墨汁覆盖，老师只记得 $\text{[math]}$ 口罩的单价比一次性医用口罩的单价多12元，两次购买的数量相同.

疫情物资清单
口罩类型	单价（元/个）	总费用（元）	数量（个）
$\text{[math]}$		15000
一次性		3000

（1）两种类型口罩的单价备是多少元？
（2）后来一位爱心人士捐资6000元到学校用于购买口罩，学校还需要600个口罩，后勤部老师最多可以购买多少个 $\text{[math]}$ 口罩？

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19. 先阅读材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1．
解：将x+y看成整体，令x+y＝A ，则原式＝A²+2A+1＝（A+1）²

再将A还原，得到原式＝（x+y+1）²

上述解题用到的是整体思想，整体思想是数学中常用的方法，请根据上面的方法解答下面的问题：
1. （1）因式分解：（x﹣y）²+2（x﹣y）+1＝；
2. （2）因式分解：（a+b）（a+b﹣2）+1；
3. （3）证明：若n为正整数，则式子n（n+1）（n+2）（n+3）+1的值一定是某一个整数的平方．
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20. 如图，在▱ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， OA＝5cm ， E ， F为直线BD上的两个动点（点E ， F始终在▱ABCD的外面），连接AE ， CE ， CF ， AF ．
1. （1）若DE＝ $\text{[math]}$ OD ， BF＝ $\text{[math]}$ OB ，
  ①求证：四边形AFCE为平行四边形；
  
  ②若CA平分∠BCD ， ∠AEC＝60°，求四边形AFCE的周长．
2. （2）若DE＝ $\text{[math]}$ OD ， BF＝ $\text{[math]}$ OB ，四边形AFCE还是平行四边形吗？请写出结论并说明理由．若DE＝ $\text{[math]}$ OD ， BF＝ $\text{[math]}$ OB呢？请直接写出结论．
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试卷信息

小学

初中

高中

江西省九江市修水县2020-2021学年八年级下学期数学期末...

副标题：

*注意事项：

江西省九江市修水县2020-2021学年八年级下学期数学期末...

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