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初中数学暑假作业（人教版：八年级升九年级）：03平行四边形

更新时间：2022-07-07 浏览次数：90 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022八下·崇阳期中) 如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将（）

A . 变大 B . 变小 C . 不变 D . 无法确定

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2. (2022八下·开福月考) 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2022八下·海淀期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，将 $\text{[math]}$ 分割后拼接成矩形BCHG，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 8 B . 10 C . 14 D . 16

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4. (2022八下·胶州期中) 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将△ABC沿BC方向向右平移得到△DEF，若四边形ACFD的周长为10，则△ABC平移的距离为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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5. (2022八下·浙江) 如果矩形的一个内角的平分线把矩形的一边分成了3cm和5cm的两部分，则矩形的较短边长为（）

A . 3 cm B . 5 cm C . 3 cm或5 cm D . 2 cm或5 cm

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6. 如图所示，矩形ABCD的两条对角线AC，BD的一个夹角∠AOB=60°，AC=12cm，则这个矩形的一条较短边为（）

A . 12cm B . 8cm C . 6cm D . 5cm

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7. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠BAC=52°，则∠CDO的度数是（）

A . 52° B . 44° C . 40° D . 38°

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8. (2022八下·九龙坡开学考) 已知四边形ABCD是平行四边形，下列说法：①当 $\text{[math]}$ 时，它是矩形；② $\text{[math]}$ 时，它是菱形；③当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形；④当 $\text{[math]}$ 时，它是正方形.其中正确的有（）

A . ①② B . ②④ C . ③④ D . ②

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9. 如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，E.F分别是AB，BC的中点，若沿左下图中的虚线剪开，拼成如下图所示的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 10

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10. 如图是由5个全等的边长为1的正方形拼成的图形，现有两种不同的方式将它沿着虚线剪开，如图甲将它分成三块，如图乙将它分成四块，各自要拼一个面积是5的大正方形，则（）

A . 甲、乙都可以 B . 甲可以，乙不可以 C . 甲不可以，乙可以 D . 甲、乙都不可以

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二、填空题

11. (2022八下·余姚期中) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BC，若AB＝8，AD＝4，则BD的长为．

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12. (2022八下·鄞州期中) 如图，EF是△ABC的中位线，O是EF上一点，且满足OE=2OF.则△ABC的面积与△AOC的面积之比为．

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13. (2022八下·定远期中) 如图，在△ABC中，BC=8，AC=6，AB=10，它们的中点分别是D、E、F，则CF=

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14. (2022八下·南京月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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15. (2022八下·北京市期中) 如图，点E在正方形ABCD中，△BEC是等边三角形，则∠EAD＝°．

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三、解答题

16. (2021八下·西城期末) 如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，BE＝DF，EF与对角线AC相交于点O．求证：OE＝OF．

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17. 如图所示，在梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的中点，连结AE并延长与DC的延长线相交于点F，连结BF，AC。
求证：四边形ABFC是平行四边形。

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18. (2021八下·自贡期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点；求证： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$

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19. (2021八下·高阳期末) 如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE.求证：四边形BEDF是矩形．

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20. (2021八下·兰山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AF ， BH ， CH ， DF分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线，AF与BH交于点E ， CH与DF交于点G ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2022八下·浙江) 如图所示，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，AB，BC，CD，DA 的中点分别为P，Q，M ，N，试判断四边形 PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论.

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22. (2021八下·临湘期末) 已知：菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC=6，BD=8，求菱形的周长和面积.

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23. (2021八下·兴隆期末) 如图，在正方形ABCD中，点P在对角线BD上，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E、F．求证：AP=EF．

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