浙江省宁波市余姚市阳明中学2021-2022学年八年级下学期...

更新时间：2022-05-17 浏览次数：113 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列等式中，成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 正多边形的一个外角等于40°．则这个多边形的边数为（）

A . 6 B . 9 C . 10 D . 12

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5. 用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A＜∠B，则a＜b．”第一步应假设（）

A . a＞b B . a＝b C . a≤b D . a≥b

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6. (2020·十堰) 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：

鞋的尺码/ $\text{[math]}$	22	22.5	23	23.5	24	24.5	25
销售量双	1	2	5	11	7	3	1

若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的（）

A . 平均数 B . 方差 C . 众数 D . 中位数

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7. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . ∠ABD＝∠BDC，OA＝OC B . ∠ABC＝∠ADC，AB＝CD C . AD∥BC，OB=OD D . ∠ABD＝∠BDC，∠ADB＝∠CBD

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8. (2021八下·余姚期中) 关于x的一元二次方程（a﹣1）x²﹣2x﹣1＝0有两个实数根，则实数a的取值范围是（）

A . a≥0 B . a≥0且a≠1 C . a＞0 D . a＞0且a≠1

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9. 如图，在四边形ABCD中，点E、F分别为AD、DC的中点，连接EB、BF、EF，△EBF的面积为 $\text{[math]}$ ．点G为四边形ABCD外一点，连接AG、BG、EG、FG，使得AG＝BC，∠GAB＝∠ABC，△EGF的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的关系是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$

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10. 如图，在平行四边形ABCD中，点F是BC上一点，BF＝6，CF＝2，点E是CD的中点，AE平分∠DAF， EF＝ $\text{[math]}$ ，则△AEF的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 已知一组数据2，2，8，x，7，4的中位数为5，则x的值是．

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13. 已知 $\text{[math]}$ =6，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 疫情期间市民为了减少外出时间，许多市民选择使用手机软件在线上买菜，某买菜软件今年一月份新注册用户为300万，三月份新注册用户为432万，求二、三两个月新注册用户每月平均增长率．若设二、三两个月新注册用户每月平均增长率为x，则可列方程为．

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15. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BC，若AB＝8，AD＝4，则BD的长为．

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16. 如图，在平行四边形ABCD中，BC=6，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，点F为BC上一点，点G为BE上一点，连接CG，FG，则CG $\text{[math]}$ FG的最小值为．

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三、解答题（第17、19题各6分，第18题8分，第20～22题各8分，第23题10分，第24题12分，共66分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 如图，在6 $\text{[math]}$ 8的网格图中，A，B，C三点都在格点上，连接AB，试以AB边，画两个以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形（要求四个顶点都在格点上）．

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20. 浙江某大学部分专业采用“三位一体”的形式进行招生，现有甲、乙两名学生，他们各自的三类成绩（已折算成满分100分）如表所示：

学生	学业水平测试成绩	综合测试成绩	高考成绩
甲	85	89	81
乙	88	81	83

（1）如果根据三项得分的平均数，那么哪位同学排名靠前？
（2） “三位一体”根据入围考生志愿，按综合成绩从高分到低分择优录取，综合成绩按“学业水平测试成绩×20%+综合测试成绩×20%+高考成绩×60%”计算形成，那么哪位同学排名靠前？

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21. 如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AE=CF，DF=BE，DF∥BE．

求证：
1. （1） △AFD≌△CEB.；
2. （2）四边形ABCD是平行四边形．
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22. 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩一开售，就深受大家的喜欢．某商店销售冰墩墩周边，每件冰墩墩周边进价60元，在销售过程中发现，当销售价为100元时，每天可售出30件，为庆祝冬奥会圆满落幕，该商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润，经市场调查发现，如果每件冰墩墩周边降价1元，平均可多售出3件.
1. （1）若每件冰墩墩周边降价5元，商家平均每天能盈利多少元？
2. （2）每件冰墩墩周边降价多少元时，能让利于顾客并且让商家平均每天能盈利1800元？
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23. 如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点，延长DE至点G，使得DE=EG，连接AE，FG.
1. （1）求证：四边形AEGF是平行四边形．
2. （2）若∠BAC＝90°，AD＝AC＝ $\text{[math]}$ ，求FG的长．
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24. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝12cm，AD＝15cm，BC＝20cm，动点E从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，动点F从点C出发，在线段CB上以每秒2cm的速度运动到B点返回，点E、F分别从点A、C同时出发，当点E运动到点D时，点F随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．
1. （1）用含t的代数式表示DE，DE＝；
2. （2）若四边形EFCD是平行四边形，求此时t的值；
3. （3）是否存在点F，使△FCD是等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省宁波市余姚市阳明中学2021-2022学年八年级下学期...

副标题：

*注意事项：

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