江苏省南京市百家湖中学2021-2022学年八年级下学期第一...

更新时间：2022-06-06 浏览次数：111 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2017·广东模拟) 下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2017八下·广州期中) 在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（　　）

A . 36° B . 108° C . 72° D . 60°

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3. 已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组和第三小组的频率分别为（　　）

A . 0.4和0.3 B . 0.4和9 C . 12和0.3 D . 12和9

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4. 下列事件：
（1）打开电视机，正在播放新闻（2）父亲的年龄比他儿子年龄大（3）下个星期天会下雨（4）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1（5）一个实数的平方是正数（6）若a、b异号，则a+b<0
属于确定事件的有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2021八下·南京期中) 下列关于四边形的说法，正确的是（）

A . 四个角相等的四边形是菱形 B . 对角线互相垂直的四边形是矩形 C . 有两边相等的平行四边形是菱形 D . 两条对角线相等的菱形是矩形

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6. (2019九上·台安月考) 如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）

A . 35° B . 40° C . 50° D . 65°

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7. 如图，由两个长为8，宽为4的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是（）

A . 15 B . 16 C . 19 D . 20

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8. (2021八下·南京期末) 如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，动点F从点B出发，沿BC运动到点C时停止，以EF为边作▱EFGH，且点G、H分别在CD、AD上.在动点F运动的过程中，▱EFGH的面积（）

A . 逐渐增大 B . 逐渐减小 C . 不变 D . 先增大，再减小

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二、填空题

9. “a是实数， $\text{[math]}$ ”这一事件是事件（选填以下内容：不可能事件、必然事件、随机事件）.

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10. 为了解淮安市八年级学生的身高情况，从中任意抽取2000名学生的身高进行统计，在这个问题中，样本容量是．

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11. 如图，在菱形ABCD中，AC＝8，AD＝5，则菱形的面积等于.

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12. 如图，矩形ABCD中，∠AOB＝60°，AB＝2，则BC的长为.

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13. (2020九上·英德期末) 已知，如图，在▱ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=cm.

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14. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AE平分∠BAD交BC于点E，且BO＝BE，则∠CAE＝.

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15. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. 在平面直角坐标系中，□ OABC的边OC落在x轴的正半轴上，点C(4，0)，B(6，2)，直线y=2x+1以每秒2个单位的速度向下平移，经过秒该直线可将▱OABC的面积平分.

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三、解答题

17. (2015八下·沛县期中) 学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）此次抽样调查中，共调查了名学生；
2. （2）将图①补充完整；
3. （3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
4. （4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？
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18. 王老师将3个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），如表是活动进行中的一组部分统计数据.
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到黑球的次数m
23
31
60
127
203
251
摸到黑球的频率 $\text{[math]}$
0.23
0.21
0.30
0.254
0.254
a
1. （1）根据上表数据计算a＝；估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是.（精确到0.01）
2. （2）估算袋中白球的个数为.
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19. 扬州市“五个一百工程“在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如图不完整的频数分布表和频数分布直方图.
每天课外阅读时间t/h
频数
频率
0＜t≤0.5
24
0.5＜t≤1
36
0.3
1＜t≤1.5
0.4
1.5＜t≤2
12
b
合计
a
1
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）表中a＝_ ， b＝_；
2. （2）请补全频数分布直方图；
3. （3）若该校有学生1200人，试估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数.
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20. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个一顶点分别为 $\text{[math]}$ .

⑴画 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称；

⑵平移 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 坐标为(－2，－6)，画出平移后对应的 $\text{[math]}$ ；

⑶若将 $\text{[math]}$ 绕某一点旋转可得到 $\text{[math]}$ ，则旋转中心的坐标为____.

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21. (2020八下·鼓楼期末) 已知∠MAN，按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
1. （1）如图①，B、C分别在射线AM、AN上，求作▱ABDC；
2. （2）如图②，点O是∠MAN内一点，求作线段PQ，使P、Q分别在射线AM、AN上，且点O是PQ的中点.
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22. (2021八下·临海期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF.求证：BE//DF.

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23. 如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，对角线AC平分∠BAD，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形ABCD是菱形；
2. （2）如果四边形ABCD的面积为24，AC＝8，则四边形ABCD的周长为.
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24. 我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论.

【发现与证明】在 $\text{[math]}$ ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D.
1. （1）填空：B′E DE（填“<，＝，>”）；
2. （2）求证：B′D∥AC；
3. （3）【应用与探究】
  在 $\text{[math]}$ ABCD中，已知：BC=4，∠B=60°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D.若以A、C、D、B′为顶点的四边形是矩形，求AC的长.
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25. (2018·南山模拟) 如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．
1. （1）求证：△AEF是等腰直角三角形；
2. （2）如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF= $\text{[math]}$ AE；
3. （3）如图3，
  将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=2 $\text{[math]}$ ，CE=2，求线段AE的长．
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