河北省保定市高阳县2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-25 浏览次数：84 类型：期末考试

一、单选题

1. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则下列各数中，实数x不可以取的值是（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

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2. 函数y＝﹣2x的图象一定经过点（）

A . （2，﹣1） B . （ $\text{[math]}$ ，1） C . （﹣2，1） D . （﹣1， $\text{[math]}$ ）

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八下·门头沟期末) 下列图象中，y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021·邢台模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，标出了四条线段的长度，其中有一个长度是标错的，这个长度是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（）

A . 600米 B . 800米 C . 1000米 D . 不能确定

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7. 若a＝ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ ，则a与b的关系为（）

A . a+b＝0 B . ab＝1 C . a＝b D . 无法判断

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8. (2020·邓州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若EF=2，则BD的长为(...)

A . 10 B . 8 C . 6 D . 4

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9. 已知两条线段的长分别为 $\text{[math]}$ cm、 $\text{[math]}$ cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段是（）

A . 1cm或 $\text{[math]}$ cm B . 1cm C . $\text{[math]}$ cm D . 5cm

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10. (2019·陕西) 在平面直角坐标系中，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（）

A . (2,0) B . (-2,0) C . (6,0) D . (-6,0)

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11. (2021九下·峄城期中) 在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式 $\text{[math]}$ ，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（）

A . 样本的容量是4 B . 样本的中位数是3 C . 样本的众数是3 D . 样本的平均数是3.5

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12. (2018八下·禄劝期末) 如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A(5，0)与B(0，﹣4)，那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是（）

A . x＜5 B . x＞5 C . x＜﹣4 D . x＞﹣4

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13. 计算（ $\text{[math]}$ +1）²⁰²⁰•（ $\text{[math]}$ ﹣1）²⁰²¹的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

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14. (2019·新乐模拟) 下表列出了某校田径队成员的年龄分布情况：

年龄/岁

13

14

15

16

频数

6

18

n

12﹣n

则对于不同的n ，下列关于年龄的统计量一定不发生改变的是（）

A . 众数、中位数 B . 中位数、方差 C . 平均数、中位数 D . 平均数、众数

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15. 如图：用一张长为4cm，宽3cm的长方形纸片，过两个顶点剪一个三角形，按裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不可能实现的是（）

A . B . C . D .

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16.
如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（　　）

A . 第24天的销售量为200件 B . 第10天销售一件产品的利润是15元 C . 第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D . 第30天的日销售利润是750元

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二、填空题

17. (2011·义乌) 如果x₁与x₂的平均数是4，那么x₁+1与x₂+5的平均数是．

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18. 若二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为．

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19. (2020九下·宁晋开学考) 定义：如图，若菱形AECF与正方形ABCD两个顶点A，C重合，另外两个顶点E，F在正方形ABCD的内部，则称菱形AECF为正方形ABCD的内含菱形．
若正方形的周长为16，其内含菱形边长是整数，则内含菱形的周长为；

若正方形的面积为18，其内含菱形的面积为6，则内含菱形的边长为．

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三、解答题

20. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE.求证：四边形BEDF是矩形．

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22. 如图，每个小正方形的边长都是1．A、B、C、D均在网格的格点上．
1. （1）求边BC、BD的长度．
2. （2） ∠BCD是直角吗？请证明你的判断．
3. （3）找到格点E ，画出四边形ABED ，使其面积与四边形ABCD面积相等（一个即可，且E与C不重合）．
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23. 本学期开学初，学校体育组对八年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩绘制了下面两幅统计图，根据统计图解答下列问题：
1. （1）补全条形统计图；
2. （2）求本次测试成绩的中位数为，众数为；
3. （3）通过一段时间的训练，体育组对该班50名学生的跳绳项目进行了第二次测试，测试成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，中位数没变，众数变为5，求得5分的人数有多少？
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24. 如图，在直角坐标系中，一次函数的图象l₁与y轴交于点A（0，2），与一次函数y＝x﹣3的图像l₂交于点E（m ， ﹣5）．
1. （1）求m的值及l₁的表达式．
2. （2）直线l₁与x轴交于点B ，直线l₂与y轴交于点C ，求四边形OBEC的面积．
3. （3）如图，已知矩形MNPQ ， PQ＝2，NP＝1，M（a ， 1），矩形MNPQ的边PQ在x轴上平移，若矩形MNPQ与直线l₁或l₂有交点，直接写出a的取值范围．
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25. 如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE＝BF，连接DE过点E作EG⊥DE ，使EG＝DE，连接FG ， FC ．
1. （1）请判断：FG与CE的数量关系是，位置关系是．
2. （2）如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请写出判断并予以证明；
3. （3）如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？如果成立，直接写出结论；如果不成立，说明理由．
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26. (2021·邢台模拟) 某农业合作社计划投资200万元，开展甲、乙两项种植项目。已知两个项目的收益（万元）均与投资金额（万元）成正比例，但比例系数不同，设投资甲项目的资金为x（万元），两个项目的总收益为y（万元），且在经营过程中，获得的部分数据如下：

x（万元）

10

120

y（万元）

79

68
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）嘉淇说：“两个项目的总收益可以是50万元”，你同意他的说法吗？说明你的理由；
3. （3）若投资甲项目的收益不低于投资乙项目的收益的 $\text{[math]}$ ，求y的最大值．
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