四川省自贡市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2021-09-22 浏览次数：174 类型：期末考试

一、单选题

1. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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2. 下列各组数据中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）

A . 4，5，6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019八下·澧县期中) 顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（）

A . 正方形 B . 矩形 C . 菱形 D . 等腰梯形

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加了男子跳高选拔赛成绩的平均数 $\text{[math]}$ 与方差 $\text{[math]}$ ：

	甲	乙	丙	丁
平均数 $\text{[math]}$ （cm）	155	153	151	156
方差 $\text{[math]}$ （cm²）	3.5	3.7	12.8	15

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. 图象过点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 甲、乙二人约好同时出发，沿同一路线去自贡恐龙博物馆参加科普活动.下图是甲、乙二人走的图象， $\text{[math]}$ 表示的是行走时间（单位：分）， $\text{[math]}$ 表示的是与学校的距离（单位：米），最后两人都到达了目的地；根据图中提供的信息，下面有四个推断：
①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分钟；②甲先到达目的地；③甲停留10分钟之后提高了行走速度；④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快.所有正确的推断的序号是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①③④ D . ①②④

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8. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 与端点 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 如图，在□ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ = .

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10. 某人练习打靶，1次打中10环，7次打中8环，2次打中6环，则此人10靶的平均成绩是环.

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11. $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点；若 $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ 的面积为10，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

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13. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是

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14. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上；△ $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，若已知点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是 .

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点；求证： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$

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17. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB 于点H，连OH接，求证：∠DHO=∠DCO.

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19. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求这两条直线与 $\text{[math]}$ 轴围成的三角形的面积.
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20. 某地为了解“阳光体育”运动推进情况，就“中小学每天在校体育活动时间”的问题随机调查了330名中小学生；根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图（其中分组情况见下表）：

组别

A

$\text{[math]}$

B

$\text{[math]}$

C

$\text{[math]}$

D

$\text{[math]}$

请根据上述信息解答下列问题：
1. （1）补全条形统计图；
2. （2）本次调查数据（指体育活动时间）的中位数落在组内；
3. （3）若某地约有6600名中小学生，请你估计其中没有达到国家规定体育活动时间（低于1小时）的人数约有多少？
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21. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；求 $\text{[math]}$ 的度数.

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22. 有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质

下面是小艺的探究过程，请补充完整：

（1）下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值.

x	$\text{[math]}$	-2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$
y	-2	-1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2

画出该函数的图象.

（2）已知点 $\text{[math]}$ 在函数图象上，仔细观察函数图象填空：若 $\text{[math]}$ ，则y₁ y₂；若 $\text{[math]}$ ，则y₁ y₂ .（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”）
（3）请写出该函数的一条性质： .

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23. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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24. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 平分△ $\text{[math]}$ 面积的直线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，当△ $\text{[math]}$ 周长最小时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标（不用证明周长最小）；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，在平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，且面积等于△ $\text{[math]}$ 的面积？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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