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安徽省滁州市定远县吴圩片2021-2022学年八年级下学期期...

更新时间：2022-06-13 浏览次数：95 类型：期中考试

一、单选题

1. 化简后，与 $\text{[math]}$ 的被开方数相同的二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八上·西湖期末) 已知关于x的方程mx²+2x﹣1＝0有实数根，则m的取值范围是（）

A . m≥﹣1 B . m≤1 C . m≥﹣1且m≠0 D . m≤1且m≠0

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3. 当 $\text{[math]}$ 时，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2016八下·东莞期中) 如图所示：是一段楼梯，高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（）

A . 5m B . 6m C . 7m D . 8m

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5. 下面对关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的表述错误的是（）

A . 判别式的值为16 B . 方程有一根是1 C . a不等于0 D . a不等于2

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6. (2022八下·安庆期中) $\text{[math]}$ 是一个无理数，则下列判断正确的是（）

A . 1＜ $\text{[math]}$ -1＜2 B . 2＜ $\text{[math]}$ -1＜3 C . 3＜ $\text{[math]}$ -1＜4 D . 4＜ $\text{[math]}$ -1＜5

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7. 如图，a、b、c分别表示直角三角形的三边向外作的正方形的面积，下列关系正确的是（）

A . a+b=c B . a²+b²=c² C . ab=c D . a+b=c²

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8. (2022八下·安庆期中) 一本书共280页，小颖要用14天把它读完，当她读了一半时，发现平均每天需多读21页才能恰好在规定的时间内读完，如果读前一半时，小颖平均每天读x页，则下列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九下·下陆月考) 关于x的一元二次方程x²﹣mx+（m﹣2）=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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10. (2022·衢州模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019·合肥模拟) 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

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12. (2020·金牛模拟) 若一元二次方程2x²﹣3x+1＝0的两个实数根为x₁ ， x₂ ，则x₁²+x₂²﹣x₁•x₂的值是．

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13. 如图，将一根长9cm 的筷子，置于底面直径为3cm，高为4cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm ，则h的取值范围是．

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14. 如图，在△ABC中，BC=8，AC=6，AB=10，它们的中点分别是D、E、F，则CF=

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三、解答题

15. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ﹣2）⁰+ $\text{[math]}$ ．
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16. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2019九上·泉州期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：方程总有两个实数根；
2. （2）若方程有一根小于1，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2020八下·铁东期中) 在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中 $\text{[math]}$ ，由于某种原因，由C到B的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点D(A、D、B)在同一条直线上)，并新修一条路CD，测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米.
1. （1）问CD是否为从村庄C到河边最近的路？请通过计算加以说明：
2. （2）求原来的路线 $\text{[math]}$ 的长.
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19. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$
1. （1）求证：该方程一定有实数根；
2. （2）若该方程有两个不相等的整数根，求整数 $\text{[math]}$ 的值．
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20. 我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后来经过市场调查发现，单价每降低10元，则平均每周的销售量可增加40千克．若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利41600元，在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，每千克茶叶应降价多少元？

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21. (2015八上·吉安期末) 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：
1. （1） △ACE≌△BCD；
2. （2） AD²+DB²=DE² ．
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22. 如图1，图2分别是某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑竿DE、箱长BC拉杆AB的长度都相等，即DE=BC=AB=50，点B、F在线段AC上，点C在DE上，支杆DF=30cm．
1. （1）若EC=36cm时，B，D相距48cm，试判定BD与DE的位置关系，并说明理由；
2. （2）当∠DCF＝45°，CF＝ $\text{[math]}$ AC时，求CD的长．
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23. 菱形ABCD中，∠ABC= 60°，ΔAEF的顶点E、F分别在 BC、CD上．
1. （1）如图1，当∠EAF = 60° 时，若AB = 6，BE =2，求AF的长；
2. （2）如图2，若点M、N分别为BC、EF的中点，E在点B、M之间，当∠AEF = 60° 时，连接MN并延长交AC于点K，求证：MK⊥AC；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，当点E与点M重合时，过AC上一点G，作GH⊥AF于点H，连接CH并延长至点P，使得∠BGP =120°，连接BP交AF于点Q．当QH=GH时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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