一、选择题(共12 小题,每小题2 分,共24 分.).
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1.
下列语句不是命题的是( )
A . 连接A,B 两点
B . 两直线平行,同位角相等
C . ∠A 是锐角
D . 对顶角相等
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2.
下列实数中,是无理数的是( )
A . -1
B . 2
C . 0
D .
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3.
下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )
A . 1cm,2 cm,3 cm
B . 2 cm,4 cm,6 cm
C . 3 cm,4 cm,8 cm
D . 6 cm,8 cm,10 cm
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4.
如图,△ABC≌△CDA,∠BAC=∠DCA,则BC 的对应边是 ( )
A . CD
B . CA
C . DA
D . AB
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5.
下列图形中,线段AD 是△ABC 的高的是( )
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6.
把不等式x≥-2 的解集在数轴上表示正确的是( )
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8.
已知a>b,则下列结论错误的是( )
A . a-4>b-4
B . -2a<-2b
C .
D . -1+a<-1+b
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10.
某工厂生产空气净化器,实际平均每天比原计划多生产100 台空气净化器,生产1200 台空气净化器的时间与原计划生产900 台空气净化器所需时间相同.若设原计划每天生产x 台空气净化器,则根据题意可列方程为( )
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11.
如图,直线 AB⊥CD 于点 O,点 E,F 分别是射线 OB 和 OD 上异于点 O的点,且 OE≠OF,点 G 是直线 AB 或 CD 上的一个动点,则满足使△EFG 是等腰三角形的点G 的个数共有( )
A . 4 个
B . 6 个
C . 8 个
D . 10 个
二、<h2 >填空题(共6 小题,每小题3 分,共18 分).</h2>
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13.
用科学记数法表示数0.0000012 为.
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15.
如图,AB∥DE,AB=DE,AF=DC,∠A=25°,则∠D=
°
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16.
若不等式-2x<2m+4 与不等式 2x+1>5 有相同的解集,则 m 的值.
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17.
如图,在△ ABC 中,BD,AE 分别是∠ABC,∠BAC 的角平分线,若∠BDE=n°,则∠C=
°(用含n 的代数式表示).
三、<h2 >解答题(本大题共8 题,共58 分).</h2>
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18.
计算:
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(1)
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(2)
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19.
解分式方程:
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20.
先化简,再求值:
其中x=-2.
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21.
解不等式组:
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22.
如图,在△ABC 中,AB=AC,∠BAC=120°.
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(1)
作线段AC 的垂直平分线,分别交BC、AC 于点D、E.(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)
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23.
如图,AD=AC,AB=AE,DA⊥CA,BA⊥EA,DC 与AE 交于点F,连接BC,DE.
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(2)
当点F 为DC 中点时,求证:AF=DF.
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24.
在驻村帮扶干部的帮助引导下,今年某村种植的辣椒和西红柿实现了增产增收双丰收,实现全村脱贫. 某农户分别投入10000 元和12000 元种植辣椒和西红柿,已知该农户每亩辣椒比西红柿多投入500 元,西红柿的种植面积是辣椒种植面积的1.5 倍.
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(2)
为进一步巩固脱贫成果,村委会决定明年全村大规模种植辣椒和西红柿. 若辣椒和西红柿每亩利润分别为7500 元和7000 元,计划辣椒比西红柿多种植5 亩,要实现全村收入不少于1487500元,问至少要种植多少亩西红柿?
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25.
如图,在等腰三角形 ABC 中,AB=AC,AD⊥BC 于点 D,∠ABC 的角平分线 BE 交 AD 于点 F,且BF=FA,BE=AB,EG⊥BC 于点G.
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(3)
点H 为线段DG 上的一个动点,当AH+HE 的值最小时,求∠DAH 的度数.