如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°.

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1. (2021八上·桂林期末) 如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°.
1. （1）作线段AC 的垂直平分线，分别交BC、AC 于点D、E.（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
3. （2）连接AD，求∠ADB 的度数.

能力提升真题演练换一批

1. (2021八上·台州期中) 如图，将六边形纸片 $\text{[math]}$ 沿虚线剪去一个角 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求六边形 $\text{[math]}$ 的内角和；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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2. (2021八上·绍兴期中) 如图，已知C是线段AE上的一点，DC⊥AE，DC＝AC，B是 CD上一点，且AB＝DE．
1. （1）求证：△ABC≌△DEC；
2. （2）若∠A＝20°，求∠E的度数．
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3. (2022八上·义乌期中) 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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1. (2022·西宁) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点B在反比例函数图象上，连接AB，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数解析式；
2. （2）点D在第一象限，且以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标．
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2. (2022·常州) 如图，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的位置可以用 $\text{[math]}$ 表示.
1. （1）按上述表示方法，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的位置可以表示为；
2. （2）在（1）的条件下，已知点 $\text{[math]}$ 的位置用 $\text{[math]}$ 表示，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .
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3. (2022·西宁) 如图，四边形ABCD是菱形，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．
1. （1）求证：△ABE≌△ADF；
2. （2）若AE=4，CF=2，求菱形的边长．
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