广东省佛山市顺德区2017-2018学年高二下学期数学期末考...

修改时间:2019-07-15 浏览次数:28 类型:期末考试 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、单选题
    • 1. 复数 的虚部为(  )
      A . B . C . D .
    • 2. 某物体的位移 (米)与时间 (秒)的关系为 ,则该物体在 时的瞬时速度是(  )
      A . 米/秒 B . 米/秒 C . 米/秒 D . 米/秒
    • 3. 用反证法证明命题“平面四边形四个内角中至少有一个不大于 时”,应假设(   )
      A . 四个内角都大于 B . 四个内角都不大于 C . 四个内角至多有一个大于 D . 四个内角至多有两个大于
    • 4. 从某企业生产的某种产品中随机抽取 件,测量这些产品的一项质量指标,其频率分布表如下:

      质量指标分组

      频率

      则可估计这批产品的质量指标的众数、中位数为(   )

      A . B . C . D .
    • 5. 已知服从正态分布 的随机变量,在区间 内取值的概率分别为 、和 .某企业为 名员工定制工作服,设员工的身高(单位: )服从正态分布 ,则适合身高在 范围内员工穿的服装大约要定制(   )
      A . B . C . D .
    • 6. 袋中有大小和形状都相同的 个白球、 个黑球,现从袋中每次取一个球,不放回地抽取两次,则在第一次取到白球的条件下,第二次取到白球的概率是(   )
      A . B . C . D .
    • 7. 由曲线 围成的封闭图形的面积为(   )
      A . B . C . D .
    • 8. 设 ,则 的展开式中的常数项为(   )
      A . B . C . D .
    • 9. 用数学归纳法证明 ,则当 时左端应在 的基础上(   )
      A . 增加一项 B . 增加 C . 增加 D . 增加
    • 10. 某班班会准备从含甲、乙的 人中选取 人发言,要求甲、乙两人至少有一人参加,且若甲、乙同时参加,则他们发言时顺序不能相邻,那么不同的发言顺序有(     )
      A . B . C . D .
    • 11. 已知函数 满足 ,在下列不等关系中,一定成立的(    )
      A . B . C . D .
    • 12. 已知函数 ,且 ,则 的取值范围为(  )
      A . B . C . D .
    二、填空题
    • 13. 设某弹簧的弹力 与伸长量 间的关系为 ,将该弹簧由平衡位置拉长 ,则弹力 所做的功为{#blank#}1{#/blank#}焦.
    • 14. 已知随机变量 的分布列如下表:

      其中 是常数,则 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

    • 15. 以下 个命题中,所有正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

      ①已知复数 ,则 ;②若 ,则 ③一支运动队有男运动员 人,女运动员 人,用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为 的样本,则样本中男运动员有 人;④若离散型随机变量 的方差为 ,则 .

    • 16. 位同学在一次聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品。已知 位同学之间进行了 次交换,且收到 份纪念品的同学有 人,问收到 份纪念品的人数为{#blank#}1{#/blank#}
    三、解答题
    • 17. 已知函数 为自然对数的底数.
      1. (1)求曲线 处的切线方程;
      2. (2)求函数 的单调区间与极值.
    • 18. 为了解国产奶粉的知名度和消费者的信任度,某调查小组特别调查记录了某大型连锁超市 年与 年这两年销售量前 名的五个奶粉 的销量(单位:罐),绘制出如下的管状图:

      图片_x0020_100001

      相关公式: .

      1. (1)根据给出的这两年销量的管状图,对该超市这两年品牌奶粉销量的前五强进行排名(由高到低,不用说明理由);
      2. (2)已知该超市 奶粉的销量为 (单位:罐),以 年销量得出销量 关于年份 的线性回归方程为 年对应的年份 分别取 ),求此线性回归方程并据此预测 年该超市 奶粉的销量.
    • 19. 如图,在三棱柱 中,侧棱垂直于底面, E 的中点,过ABE的平面与 交于点F.

      图片_x0020_176425738

      1. (1)求证:点F 的中点;
      2. (2)四边形ABFE是什么平面图形?并求其面积。
    • 20. 某工厂的某车间共有 位工人,其中 的人爱好运动。经体检调查,这 位工人的健康指数(百分制)如下茎叶图所示。体检评价标准指出:健康指数不低于 者为“身体状况好”,健康指数低于 者为“身体状况一般”。

      图片_x0020_100005

      附:

      1. (1)根据以上资料完成下面的 列联表,并判断有多大把握认为“身体状况好与爱好运动有关系”?

        身体状况好

        身体状况一般

        总计

        爱好运动

        {#blank#}1{#/blank#}

        {#blank#}2{#/blank#}

        {#blank#}3{#/blank#}

        不爱好运动

        {#blank#}4{#/blank#}

        {#blank#}5{#/blank#}

        {#blank#}6{#/blank#}

        总计

        {#blank#}7{#/blank#}

        {#blank#}8{#/blank#}

      2. (2)现将 位工人的健康指数分为如下 组: ,其频率分布直方图如图所示。计算该车间中工人的健康指数的平均数,由茎叶图得到真实值记为 ,由频率分布直方图得到估计值记为 ,求 的误差值;
      3. (3)以该车间的样本数据来估计该厂的总体数据,若从该厂健康指数不低于 者中任选 人,设 表示爱好运动的人数,求 的数学期望。
    • 21. 某球员是当今 国内最好的球员之一,在 赛季常规赛中,场均得分达 分。 分球和 分球命中率分别为 ,罚球命中率为 .一场 比赛分为一、二、三、四节,在某场比赛中该球员每节出手投 分的次数分别是 ,每节出手投三分的次数分别是 ,罚球次数分别是 (罚球一次命中记 分)。
      1. (1)估计该球员在这场比赛中的得分(精确到整数);
      2. (2)求该球员这场比赛四节都能投中三分球的概率;
      3. (3)设该球员这场比赛中最后一节的得分为 ,求 的分布列和数学期望。
    • 22. 已知函数 .
      1. (1)讨论函数 的单调性;
      2. (2)证明: 恒成立.

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