如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，，E为的中点，过A、B、E的平面与交于点F.

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1. (2018高二下·顺德期末) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱垂直于底面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 的中点，过A、B、E的平面与 $\text{[math]}$ 交于点F.
1. （1）求证：点F为 $\text{[math]}$ 的中点；
3. （2）四边形ABFE是什么平面图形?并求其面积。

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广东省佛山市顺德区2017-2018学年高二下学期数学期末考试试卷