已知函数，若曲线上存在点使得，则实数的取值范围是（）

1. (2018·孝义模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021·长安模拟) 函数 y=lncosx（ $\text{[math]}$ ）的图象是（）

A . B . C . D .

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2. (2022·南昌模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·洛阳模拟) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 63 B . 71 C . 99 D . 117

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1. (2022·山西模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，将该数列排成一个数阵（如图），其中第n行有 $\text{[math]}$ 个数，则该数阵第9行从左向右第8个数是（）

A . 263 B . 1052 C . 528 D . 1051

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2. (2021·邵阳模拟) 设 $\text{[math]}$ ，若存在正实数 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·湖北模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成立，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023·深圳模拟) 若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ .

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2. 已知数列 $\text{[math]}$ 各项均为正数，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的通项公式为．

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3. (2022·东阳模拟) 在研究天文学的过程中，约翰纳皮尔为了简化其中的计算而发明了对数，恩格斯曾经把对数的发明和解析几何的创始､微积分的建立称为17世纪数学的三大成就.已知 $\text{[math]}$ ，则实数x，y的大小关系为， $\text{[math]}$ .

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1. (2023·普陀模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 的表达式为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）
1. （1）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在D上为严格增函数且对D上的任意两个变量s，t，均有 $\text{[math]}$ 成立，求c的取值范围；
3. （3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，记 $\text{[math]}$ ，其中n为正整数．求证： $\text{[math]}$ ．
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2. (2023高一下·沈阳期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期、值域；
2. （2）对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， a为大于0的常数，若对于任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．
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3. (2021高一上·保定期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值7，最小值 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，求k的取值范围．
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1. (2021·北京) 已知函数 $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有两个零点；

② $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 有一个零点；

③ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 有三个零点；

④ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 有三个零点．

以上正确结论得序号是．

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2. (2022·全国甲卷) 设函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 恰有三个极值点、两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·浙江) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则图象为如图的函数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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