四川省内江市威远县严陵中学2024年中考数学一模模拟试题

更新时间：2024-05-15 浏览次数：19 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2023 D . $\text{[math]}$

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2. (2023·贵州模拟) 2023年3月5日，工信部宣布，目前，我国已经建成了规模最大、技术最先进的5G网络，现在我国5G发展已经走在世界前列．以5G基站为例，我国已经建成了超过2340000个5G基站.2340000这个数用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·资阳) 如图是正方体的表面展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上的字是（）

A . 文 B . 明 C . 城 D . 市

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5. 某射击爱好者的5次射击成绩（单位：环）为：9，10，8，9，8，则下列结论正确的是（　　）

A . 众数是9 B . 中位数是9 C . 平均数是9 D . 方差是1.2

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6. (2023七下·长沙期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（　　）

A . x≠3 B . x≥﹣1 C . x≥﹣1且x≠3 D . x≤﹣1或x≠3

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8. (2023·光明模拟) $\text{[math]}$ 孙子算经 $\text{[math]}$ 中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 $\text{[math]}$ 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余 $\text{[math]}$ 尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 实数a在数轴上的对应位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 的化简结果是（）

A . 1 B . 2 C . 2a D . 1﹣2a

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10. (2020·邵阳) 已知 $\text{[math]}$ ，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·淄博) 如图，在边长为4的菱形ABCD中，E为AD边的中点，连接CE交对角线BD于点F．若∠DEF＝∠DFE，则这个菱形的面积为（）

A . 16 B . 6 $\text{[math]}$ C . 12 $\text{[math]}$ D . 30

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13. 有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：
①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．
将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是．

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14. (2022七下·泗洪期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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15. (2022·徐州) 若一元二次方程x²＋x－c＝0没有实数根，则c的取值范围是．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共5小题，共44分）

17. (2023九上·福田月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022·巴中) 如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，延长EC至点G，使CG=CE，连接DG、DE、FG．
1. （1）求证：△ABE≌△FCE；
2. （2）若AD=2AB，求证：四边形DEFG是矩形．
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19. (2022·西藏) 教育部在《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求：初中生每周课外生活和家庭生活中，劳动时间不少于3小时．某走读制初级中学为了解学生劳动时间的情况，对学生进行了随机抽样调查，并将调查结果制成不完整的统计图表，如图：
平均每周劳动时间的频数统计表
劳动时间小时
频数
t＜3
9
3≤t＜4
a
4≤t＜5
66
t≥5
15
请根据图表信息，回答下列问题．
1. （1）参加此次调查的总人数是人，频数统计表中a＝；
2. （2）在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角度数是°；
3. （3）该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动，要从报名的2男2女中随机挑选2人在活动中分享劳动心得，请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
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20. 在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量，如图，在山坡坡脚 $\text{[math]}$ 处测得该建筑物顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，测得建筑物顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知山坡坡度 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，请你帮助该小组计算建筑物的高度 $\text{[math]}$ ．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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21. (2022·鄂尔多斯) 如图，已知一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图像交于A（﹣2，4），B（﹣4，2）两点，且与x轴和y轴分别交于点C、点D．
1. （1）根据图像直接写出不等式 $\text{[math]}$ ＜ax+b的解集；
2. （2）求反比例函数与一次函数的解析式；
3. （3）点P在y轴上，且S_△AOP＝ $\text{[math]}$ S_△AOB ，请求出点P的坐标．
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四、填空题（共4个小题，每题6分，共24分）

22. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为。

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23. (2023·青羊模拟) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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24. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为．

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25. (2017·广元) 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正确的结论有．

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五、解答题（每题12分，共36分）

26. (2022·西乡塘模拟) 阅读与应用

我们知道 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ （当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号）.

阅读1：若 $\text{[math]}$ 为实数，

且 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号）

阅读2：若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），

$\text{[math]}$ ，

由阅读1的结论可知 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为 $\text{[math]}$ .

阅读理解以上材料，解答下列问题：

（1）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为.
（2）疫情防控期间，某核酸检测采样点用隔离带分区管理，如图是一边靠墙其它三边用隔离带围成的面积为 $\text{[math]}$ 的矩形隔离区域，假设墙足够长，则这个矩形隔离区域的长和宽分别是多少时，所用隔离带的长度最短？
（3）随着高科技赋能传统快递行业，某大型物流公司为提高工作效率引进一批分拣机器人，已知每台机器人的运营成本包含以下三个部分：一是进价为25000元；二是材料损耗费，每小时为7元；三是折旧费，折旧费y（元）与运营工作时间t（小时）的函数关系式为 $\text{[math]}$ .当运营工作时间t长达多少小时时，每台机器人平均每小时的运营成本最低？最低运营成本是多少？

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27. (2022·随州) 如图，已知D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，BE与⊙O相切，交CD的延长线于点E，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①求⊙O的半径；
  
  ②求BD的长.
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28. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为抛物线上第一象限内的一个动点．
1. （1）求抛物线所对应的函数表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标；若不存在，请说明理由．
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