广西壮族自治区西乡塘区2022年初中毕业班中考适应性测试数学...

更新时间：2022-06-06 浏览次数：69 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·新昌模拟) -6的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . -6

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2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在2022年《政府工作报告》的发展预期目标中指出，城镇新增就业11000000人以上，其中数据11000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 五边形的内角和的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 农科院计划为某地选择合适的水果玉米种子，通过试验，甲、乙、丙、丁四种水果玉米种子每亩平均产量都是1500千克，方差分别为 $\text{[math]}$ ，这四种水果玉米种子中产量最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. 下列四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表正确的是（）

A . B . C . D .

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8. 掷一个质地均匀的骰子，骰子的六面上分别是1至6的点数.下列事件是必然事件的是（）

A . 骰子朝上一面的点数是奇数 B . 骰子朝上一面的点数是偶数 C . 骰子朝上一面的点数不小于1 D . 骰子朝上一面的点数是6

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9. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 2台大收割机和5台小收割机同时工作 $\text{[math]}$ 共收割水稻3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作 $\text{[math]}$ 共收割水稻8公顷.设一台大收割机和一台小收割机每小时各收割水稻 $\text{[math]}$ 公顷，则下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 小明想知道一块扇形铁片 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 的拱高（弧的中点到弦的距离）是多少？但他没有任何测量工具，聪明的小明观察发现身旁的墙壁是由 $\text{[math]}$ 的正方形瓷砖密铺而成（接缝忽略不计）.他将扇形 $\text{[math]}$ 按如图方式摆放，点 $\text{[math]}$ 恰好与正方形瓷砖的顶点重合，根据以上操作， $\text{[math]}$ 的拱高约是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象上，若菱形 $\text{[math]}$ 的面积是24，边长为5，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2018·温州模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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14. (2021·南沙模拟) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围．

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15. 现有一个圆锥，半径为 $\text{[math]}$ ，母线长 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ .

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16. 在今年的疫情防控工作中，某高校组织志愿者参加社区服务，社区将志愿者随机分成A，B，C三个小组，则志愿者小明分到A小组的概率是.

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17. 桔槔，亦叫“桔皋”，我国古代井上汲水的工具.它是在井旁架上设一杠杆，杠杆上竹竿一端A处系绳子，绳子另一端悬绑汲器，竹竿另一端B处绑石块等重物，用不大的力量即可将灌满水的汲器提起，桔槔的使用体现了我国古代劳动人民的智慧.如图是《天工开物·水利》中的桔槔图，若竹竿 $\text{[math]}$ 两处的距离为 $\text{[math]}$ ，当汲器伸到井口时，绳子受重力作用垂直于水平面，此时竹竿 $\text{[math]}$ 与绳子的夹角为 $\text{[math]}$ ，则绑重物的B端与悬绑汲器的绳子之间的距离是m.（忽略提水时竹竿产生的形变）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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18. 如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ 是锐角.点D从点A向点B运动，点E是 $\text{[math]}$ 上一动点，在运动过程中保持 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则在点D运动的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的中点F的运动路径长是.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ .
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）尺规作图：连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，交y轴于点P；（保留作图痕迹，不写作法）
3. （3）直接写出点P的坐标.
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，连接对角线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，延长 $\text{[math]}$ 至点G，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.
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23. 《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90分及以上为优秀， $\text{[math]}$ 分为良好， $\text{[math]}$ 分为及格，59分及以下为不及格.某校九年级有400名学生，为了解他们的体质健康情况，现从九年级中随机抽取20名同学进行体质健康检测，获得了他的成绩，并对数据（成绩）进行整理、描述和分析.过程如下：

【收集数据】

55	65	71	73	78	82	85	86	86	86
86	88	92	92	93	94	96	97	99	100

【整理数据】

等级	优秀	良好	及格	不及格
人数	a	7	4	1

	平均分	中位数
体质健康检测成绩	85.2	b

（1）直接写出上述表格中， $\text{[math]}$ 的值；
（2）试估计九年级学生体质健康等级达到优秀的人数；
（3）九年级学生小明的体质健康检测成绩是89分，请根据以上信息，判断他的成绩是否超过该年级一半的学生的成绩？并说明理由.

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，以O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 边延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点G，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图2，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点M.若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. 阅读与应用

我们知道 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ （当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号）.

阅读1：若 $\text{[math]}$ 为实数，

且 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号）

阅读2：若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），

$\text{[math]}$ ，

由阅读1的结论可知 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为 $\text{[math]}$ .

阅读理解以上材料，解答下列问题：

（1）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为.
（2）疫情防控期间，某核酸检测采样点用隔离带分区管理，如图是一边靠墙其它三边用隔离带围成的面积为 $\text{[math]}$ 的矩形隔离区域，假设墙足够长，则这个矩形隔离区域的长和宽分别是多少时，所用隔离带的长度最短？
（3）随着高科技赋能传统快递行业，某大型物流公司为提高工作效率引进一批分拣机器人，已知每台机器人的运营成本包含以下三个部分：一是进价为25000元；二是材料损耗费，每小时为7元；三是折旧费，折旧费y（元）与运营工作时间t（小时）的函数关系式为 $\text{[math]}$ .当运营工作时间t长达多少小时时，每台机器人平均每小时的运营成本最低？最低运营成本是多少？

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26. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点（点A在点B左侧），与y轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求此抛物线的解析式；
2. （2） D为抛物线顶点，点P在抛物线的对称轴上（不与点D重合），将线段 $\text{[math]}$ 绕点P按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，点D恰好落在抛物线上的点Q处.求点Q的坐标；
3. （3）如图2，将抛物线 $\text{[math]}$ 在x轴下方部分的图象沿x轴翻折到x轴上方，与原抛物线在x轴上方部分的图象组成新图象，再将新图象向左平移m个单位长度，若平移后的图象在 $\text{[math]}$ 范围内，y随x的增大而增大，求m的取值范围.
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