四川省巴中市2022年中考数学试卷

更新时间：2022-09-29 浏览次数：264 类型：中考真卷

一、单选题

1. 下列各数是负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若一组数据1，2，4，3， $\text{[math]}$ ， 0的平均数是2，则众数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是无理数 B . 明天巴中城区下雨是必然事件 C . 正五边形的每个内角是 $\text{[math]}$ D . 相似三角形的面积比等于相似比

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6. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点纵坐标分别为1、3，则 $\text{[math]}$ 点的纵坐标为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. 对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 定义新运算： $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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9. 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转到如图 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 恰好过点 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 甲、乙两人沿同一直道从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地，在整个行程中，甲、乙离 $\text{[math]}$ 地的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）

A . 甲比乙早1分钟出发 B . 乙的速度是甲的速度的2倍 C . 若甲比乙晚5分钟到达，则甲用时10分钟 D . 若甲出发时的速度为原来的2倍，则甲比乙提前1分钟到达 $\text{[math]}$ 地

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12. 函数 $\text{[math]}$ 的图象是由函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 轴上方部分不变，下方部分沿 $\text{[math]}$ 轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④将图象向上平移1个单位后与直线 $\text{[math]}$ 有3个交点．

A . ①② B . ①③ C . ②③④ D . ①③④

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二、填空题

13. 今年是中国共青团建团100周年，据统计截止2021年12月31日，全国共有学生团员48310000名，48310000用科学记数法表示为．

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14. (2017八下·海宁开学考) 函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

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15. (2021·菏泽) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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16. 一艘轮船位于灯塔 $\text{[math]}$ 的南偏东 $\text{[math]}$ 方向，距离灯塔30海里的 $\text{[math]}$ 处，它沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向航行一段时间后，到达位于灯塔 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上的 $\text{[math]}$ 处，此时与灯塔 $\text{[math]}$ 的距离约为海里．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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17. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 将双曲线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新双曲线与直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 相交于2022个点，则这2022个点的横坐标之和为．

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三、解答题

19. 解答题
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
3. （3）求不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解．
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20. 为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加．为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图．
参加四个社团活动人数统计表
社团活动
舞蹈
篮球
围棋
足球
人数
50
30
80
参加四个社团活动人数扇形统计图
请根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）抽取的学生共有人，其中参加围棋社的有人；
2. （2）若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？
3. （3）某班有3男2女共5名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请用树状图或列表法说明恰好抽到一男一女的概率．
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21. 如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，延长EC至点G，使CG=CE，连接DG、DE、FG．
1. （1）求证：△ABE≌△FCE；
2. （2）若AD=2AB，求证：四边形DEFG是矩形．
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22. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，市场上猪肉粽进价比豆沙粽进价每盒贵10元，一盒猪肉粽加两盒豆沙粽进价为100元．
1. （1）求每盒猪肉粽和豆沙粽的进价；
2. （2）在销售中，某商家发现当每盒猪肉粽售价为50元时，每天可售出100盒，若每盒售价提高1元，则每天少售出2盒．设每盒猪肉粽售价为 $\text{[math]}$ 元，销售猪肉粽的利润为 $\text{[math]}$ 元，求该商家每天销售猪肉粽获得的最大利润．
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23. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 点坐标并直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ 并延长交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. 四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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25. 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于A、B两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线顶点，直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（除 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 外），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．
  ①当点 $\text{[math]}$ 的横坐标为2时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
  
  ②如图2，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与抛物线对称轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．试问， $\text{[math]}$ 是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
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