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广东省韶关市新丰县2021-2022学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2023-02-28 浏览次数：41 类型：期中考试

一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列实数中，是无理数的为（）

A . 0 B . －1.5 C . π D . $\text{[math]}$

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3. (2020七下·青神期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七上·淮安期末) 在下图中，∠1和∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021八上·大埔期末) 在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 16的平方根是（）

A . ±16 B . ±8 C . ±4 D . ±2

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7. (2021七下·陵城期末) 下列命题中是假命题的是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 同旁内角互补 C . 等角的补角相等 D . 垂线段最短

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8. (2013·茂名) 如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是（）

A . 15° B . 25° C . 35° D . 45°

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9. (2021七下·科尔沁左翼中旗期末) 下列四幅图中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同位角的是（）

A . ①② B . ③④ C . ①②④ D . ②③④

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10. (2022八上·长安期末) 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为（1，2），（-2，0），则表示棋子“馬”的点的坐标为（）

A . （-3，3） B . （-3，2） C . （4，2） D . （3，2）

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11. 如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站．为了使超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在(　　)

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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12. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 在电影票上如果将“8排4号”记作（8，4），那么“3排5号”记作．

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14. (2021八上·清新期中) 比较大小： $\text{[math]}$ 5．（填“>”或“<”或“=”）

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15. (2021八上·顺义期末) 最接近 $\text{[math]}$ 的整数是．

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16. 若 $\text{[math]}$ +（b-2）²＝0，则a+b＝．

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17. 若某个正数的两个平方根分别是2a+1与2a-5，则a=．

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18. 如图，将长方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点D落在 $\text{[math]}$ 边上的H点处，点C落在点G处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. (2019七下·阜阳期中) 计算:（ $\text{[math]}$ ）²一 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ .

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20. (2021八上·罗湖期末) 解方程： $\text{[math]}$

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21. (2021七上·柯桥期末) 已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF为∠BOD的角平分线．
1. （1）求∠EOC度数；
2. （2）求∠EOF的度数．
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22. 如图所示，已知：∠1=∠2，∠A=35°，∠C=∠D
1. （1）证明：BD//CE ；
2. （2）求∠F的度数．
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23. 如图，平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 经过平移后得到△ $\text{[math]}$ ，点P的对应点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）在图中画出△ $\text{[math]}$ ．
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
4. （4）连接 $\text{[math]}$ ，若点Q在y轴上，且三角形 $\text{[math]}$ 的面积为8，请直接写出点Q的坐标．
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24. 探究：如图①，AB∥CD∥EF，点G、P、H分别在直线AB、CD、EF上，连接PG、PH，当点P在直线GH的左侧时，试说明∠AGP+∠EHP=∠GPH．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式）．
1. （1）填空：如图①，
  ∵AB∥CD（），
  
  ∴∠AGP=∠GPD．
  
  ∵CD∥EF，
  
  ∴∠DPH=∠EHP（），
  
  ∵∠GD+∠DPH=∠GPH，
  
  ∴∠AGP+∠EHP=∠GPH（）．
2. （2）拓展：将图①的点P移动到直线GH的右侧，其他条件不变，如图②．试探究∠AGP，∠EHP、∠GPH之间的关系，并说明理由．
3. （3）应用：如图③，AB∥CD∥EF，点G、H分别在直线AB、EF上，点Q是直线CD上的一个动点，且不在直线GH上，连接QG、QH．若∠GQH=70°，请求出∠AGQ+∠EHQ的度数．
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