浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年七年级上学期数学期末...

更新时间：2021-03-15 浏览次数：307 类型：期末考试

一、选择题（每小题2分，共20分）

1. −4的绝对值是（）

A . -4 B . - $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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2. 国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就，数据11090000用科学记数法表示为（）

A . 1109×10⁴ B . 11.09×10⁶ C . 1.109×10⁸ D . 1.109×10⁷

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3. 如图所示，能用∠O，∠AOB，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）

A . B . C . D .

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4. (2020七上·松阳期末) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中无理数的个数为（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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5. 二元一次方程2 x－y =1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019七上·西湖期末) 如果单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项,那么 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . 3，2 B . 2，2 C . 3，4 D . 2，4

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7. (2019七上·绍兴期末) 将一元一次方程 $\text{[math]}$ 去分母后，得（）

A . 2x - x - 2 = 4 B . 2x - x + 2 = 1 C . 2x - (x - 2) = 4 D . 2x - (x - 2) = 1

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8. 在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使∠COD＝100°，当∠AOC＝30° 时，∠BOD的度数是（）

A . 50° B . 80° C . 80°或150° D . 50°或110°

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9. 为解决村庄灌溉问题，政府投资由水库向A，B，C，D，E这五个村庄铺设管道，现已知这五个村庄与水库以及村与村之间的距离(单位：km)如图所示，则把水库的水输送到这五个村庄铺设管道的总长度最短应是（）

A . 19km B . 20km C . 21 km D . 22 km

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10. 自行车的轮胎安装在前轮上行驶3000千米后报废，安装在后轮上，只能行驶2000千米，为了行驶尽可能多的路程，采取在自行车行驶一定路程后，用前后轮调换使用的方法，那么安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少千米？（）

A . 2300千米 B . 2400千米 C . 2500千米 D . 2600千米

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二、填空题（每小题3分，共30分）

11. -2的相反数为；9的算术平方根为；4的倒数为.

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12. (2021七上·滨江期末) $\text{[math]}$ 3.（选填“＞”、“＜”或“＝”）

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13. 已知x=2是方程6x-mx+4=0的解，那么m的值为.

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14. (2020七上·东阳期末) 将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是.

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15. 已知|x+y-5]+(x-y+3)²=0，则xy=.

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16. 如果代数式a²+2a的值为5，那么代数式2a²+4a-3的值为.

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17. 已知一个角的余角比这个角的补角的一半小25°，那么这个角的度数为.

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18. 已知|a|=3 ，|b|=2，且|a-bl=b-a，则a+b=.

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19. 如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为35，则线段AB的长度为.

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20. 将正奇数按如图所示的规律排列：

则2021在第行，从左向右第个数．

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三、解答题（本大题共有8小题，共50分)

21. 计算：
1. （1） 3-(-8）+(-5)+6；
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 解方程(组)：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. 如图，已知线段DA与B、C两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：
1. （1） ①画直线AB、射线DC；
  ②延长线段DA至点E，使AE=AB（保留作图痕迹)；
2. （2）若AB=2cm，AD=4cm，求线段DE的长.
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24. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中a＝﹣1，b＝﹣2

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25. 已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF为∠BOD的角平分线．
1. （1）求∠EOC度数；
2. （2）求∠EOF的度数．
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26. 关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，求a、b的值.

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27. 阅读下列材料：如图，长方形的周长为2（p+q)，面积为pq，等式2(p+q)=pq在一般情形下不成立，但有些特殊数可以使它成立，例如： p=4，q=4时，
2(4+4）=4x4成立，我们称（4，4）为2(p+q) =pq成立的“和谐数对”.

请完成下列问题：
1. （1）若(3，x）是2(p+q）=pq成立的“和谐数对”，则x=；
2. （2）写出一对2(p+q)=pq成立的“和谐数对”(p，q)，其中p≠3，p≠4；
3. （3）若(m，n)是2(p+tq）=pq成立的“和谐数对”，
  求代数式-(4m+12n)-[2m-2(3n+ $\text{[math]}$ mn+ $\text{[math]}$ )]的值.
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28. 如图1，现有一个棱长为20cm的立方体水槽放在桌面上，水槽内水的高度为acm，往水槽里放入棱长为10cm的立方体铁块.
1. （1）求下列两种情况下a的值.
  ①若放入铁块后水面恰好在铁块的上表面，则a=cm；②若放入铁块后水槽恰好盛满（无溢出)，则a=cm；
2. （2）若0≤a≤7.5，放入铁块后水槽内水面的高度为cm，(用含a的代数式表示）.
3. （3）如图2，在水槽旁用管子连通一个底面在桌面上的圆柱形容器，内部底面积为
  50cm² ，管口底部A离水槽内底面的高度为hcm (h>a)，水槽内放入铁块，水溢入圆柱形容器后，容器内水面与水槽内水面的高度差为4cm，若 a=15，求h的值.(水槽和容器的壁及底面厚度相同)
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