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贵州省黔东南苗族侗族自治州岑巩县教育和科技局教研室2021-...

更新时间：2023-01-09 浏览次数：39 类型：期中考试

一、单选题

1. 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . x＝0 C . x＝1 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 下列函数中，y关于x的二次函数的是（）

A . y＝x³＋2x²＋3 B . y＝- $\text{[math]}$ C . y＝x²＋x D . y＝mx²＋x＋1

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3. (2018九上·江苏期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . （﹣1，2） B . （﹣1，﹣2） C . （1，﹣2） D . （1，2）

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4. 把抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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7. (2020·新泰模拟) 某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（）

A . 1000（1+x）²＝3990 B . 1000+1000（1+x）+1000（1+x）²＝3990 C . 1000（1+2x）＝3990 D . 1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝3990

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8. 下列图像中，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像是（）

A . B . C . D .

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9. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .对于下列命题：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴的交点个数是.

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13. 抛物线y＝2x²-4x+4的顶点坐标为.

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14. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则另一个根为.

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15. (2020九上·长安期中) 已知关于x的方程x²+x﹣m＝0有实数解，则m的取值范围是.

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16. 以2和 $\text{[math]}$ 为根的一元二次方程为.（写出一个即可）

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17. 二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝-1，则关于x的方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的解为.

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18. 已知方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

19. 按要求解方程.
1. （1） $\text{[math]}$ （配方法）
2. （2） $\text{[math]}$ （公式法）
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20. 用合适的方法解方程.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .
⑴画出 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位后的 $\text{[math]}$ ；并写出对应点的坐标；
⑵画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ，并写 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的坐标.

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22. (2016九上·利津期中) 已知二次函数y=﹣x²+2x+m．
1. （1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
2. （2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．
3. （3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
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23. (2021九上·临沭期中) 如下图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为 $\text{[math]}$ ，道路应为多宽？

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24. 如图所示，有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度AB为4m，跨度OC为10m.
1. （1）请建立适当直角坐标系，并求这条抛物线所对应的函数关系式.
2. （2）如图，在AB右边1m的D处所对应桥洞离水面的高是多少？
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25. (2017·夏津模拟) 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
1. （1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；
2. （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？
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26. (2016九上·乐昌期中) 如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
3. （3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S_△_PAB=8，并求出此时P点的坐标．
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