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2016-2017学年山东省东营市利津县九年级上学期期中数学...

更新时间:2017-01-20 浏览次数:607 类型:期中考试
一、<b >选择题</b>
二、<b >填空题</b>
三、<b >解答与证明题</b>
  • 19. 已知抛物线经过点(2,3),且顶点坐标为(1,1),求这条抛物线的解析式.
  • 20. 残缺的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.测得AB=24cm,CD=8cm.求这个圆的半径.

  • 21. 在“全民阅读”活动中,某中学对全校学生中坚持每天半小时阅读的人数进行了调查,2013年全校坚持每天半小时阅读有1000名学生,2014年全校坚持每天半小时阅读人数比2013年增加10%,2015年全校坚持每天半小时阅读人数比2014年增加340人.
    1. (1) 求2015年全校坚持每天半小时阅读学生人数;
    2. (2) 求从2013年到2015年全校坚持每天半小时阅读的人数的平均增长率.
  • 22. 如图,正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.

    1. (1) 连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题“在旋转的过程中,线段DF与BF的长始终相等”是否正确?答:
    2. (2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG,在旋转过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等?并以图为例说明理由.
  • 23. 已知二次函数y=﹣x2+2x+m.
    1. (1) 如果二次函数的图象与x轴有两个交点,求m的取值范围;
    2. (2) 如图,二次函数的图象过点A(3,0),与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求点P的坐标.

    3. (3) 根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
  • 24. 某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出,平均每月能售出600件,调查表明:这种衬衣售价每上涨1元,其销售量将减少10件.
    1. (1) 写出月销售利润y(单位:元)与售价x(单位:元/件)之间的函数解析式.
    2. (2) 当销售价定为45元时,计算月销售量和销售利润.
    3. (3) 衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下,使月销售利润达到10000元,销售价应定为多少?
    4. (4) 当销售价定为多少元时会获得最大利润?求出最大利润.
  • 25. 如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12m,宽是4m.按照图中所示的直角坐标系,抛物线可以用y=﹣ x2+bx+c表示,且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时,到地面OA的距离为 m.

    1. (1) 求该抛物线的函数关系式,并计算出拱顶D到地面OA的距离;
    2. (2) 一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向行车道,那么这辆货车能否安全通过?
    3. (3) 在抛物线型拱壁上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度不超过8m,那么两排灯的水平距离最小是多少米?

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