2017年山东省德州市夏津县中考数学一模试卷

更新时间：2017-07-07 浏览次数：282 类型：中考模拟

一、选择题

1. 下列计算正确的是（）

A . a⁰=0 B . a+a²=a³ C . （2a）﹣（3a）=6a D . 2^﹣¹= $\text{[math]}$

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2. 下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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3. 如果如图是某几何体的三视图，那么这个几何体是（）

A . 圆柱 B . 正方体 C . 球 D . 圆锥

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4. 据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82 000 000 000元．将82 000 000 000 用科学记数法表示为（）

A . 0.82×10¹¹ B . 8.2×10¹⁰ C . 8.2×10⁹ D . 82×10⁹

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5. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）

A . 90° B . 120° C . 160° D . 180°

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6. 如图，OP平分∠MON，PA⊥OA于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的值为（）

A . 1 B . 2 C . 大于2 D . 不小于2

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7. 设a，b是方程x²+x﹣2012=0的两个根，则a²+2a+b的值为（）

A . 2009 B . 2010 C . 2011 D . 2012

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8. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知圆O₁、圆O₂的半径不相等，圆O₁的半径长为3，若圆O₂上的点A满足AO₁=3，则圆O₁与圆O₂的位置关系是（）

A . 相交或相切 B . 相切或相离 C . 相交或内含 D . 相切或内含

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10. 下列命题中，真命题是（）

A . 若a＞b，则c﹣a＞c﹣b B . 投一枚硬币10次，有8次正面朝上，则第11次投硬币反面朝上的机会较大 C . 点M（x₁ ， y₁），点N（x₂ ， y₂）都在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，若x₁＜x₂ ，则y₁＞y₂ D . 甲、乙两射击运动员分别射击10次，他们射击成绩的方差分别为S $\text{[math]}$ =3.2，S $\text{[math]}$ =2.4，这过程中乙发挥比甲更稳定

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11. 如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．
①b²＞4ac；②b＜0；③y随x的增大而减小；④若（﹣2，y₁），（5，y₂）是抛物线上的两点，则y₁＜y₂ ，上述4个判断中，正确的是（）

A . ①②④ B . ①④ C . ①③④ D . ②③④

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12. (2016·兖州模拟)
如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（）

A . 231π B . 210π C . 190π D . 171π

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二、填空题

13. (2016八上·昆山期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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14. 函数y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

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15. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =2的解为非负数，则m的取值范围是．

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16. 如图，∠ACB=60°，直径为4cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是 cm．

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17. 函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则结论：
①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；

②当x＞2时，y₂＞y₁；

③当x=1时，BC=3；

④当x逐渐增大时，y₁随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减小．

其中正确结论的序号是．

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三、解答题

18. 计算下列各题
1. （1）化简求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，用你喜欢的数代入求值．
2. （2）计算：|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣2sin45°+（π﹣3.14）⁰+2^﹣² ．
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19. 我市为了进一步落实国务院“家电下乡”政策，家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品，我市一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
1. （1）该商场一季度四种产品共销售台；
2. （2）该商场一季度洗衣机销售的数量占四种产品销售总量的 %；
3. （3）补全条形统计图和扇形统计图．
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20. (2017·无棣模拟) 小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．

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21. 如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，
1. （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
2. （2）四边形ABCD的边至少满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？并说明理由．
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22. 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
1. （1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；
2. （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？
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23. 已知，如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC= $\text{[math]}$ OB．
1. （1）求证：AB是⊙O的切线；
2. （2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦AD的长．
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24. 抛物线y=ax²+c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且位于x轴下方．
1. （1）若P（1，﹣3）、B（4，0），
  
  ①求该抛物线的解析式；
  ②若D是抛物线上一点，满足∠DPO=∠POB，求点D的坐标；
2. （2）如图2，在（1）中的抛物线解析式不变的条件下，已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点，点点P运动时，OE+OF是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．
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