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山东省济南市历城区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-15 浏览次数：89 类型：期末考试

一、单选题

1. 2022年2月4日至2月20日，第24届冬奥会在中国北京市和张家口市联合举办．下列冬奥元素中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 全球可被人类利用的淡水总量约占地球上总水量的0.00003，因此珍惜水，保护水是每个公民的责任．其中数字0.00003用科学记数法表示为（）

A . 3×10^-5 B . 3×10^-4 C . 0.3×10^-5 D . 0.3×10^-4

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3. 下列事件中，是随机事件的是（）

A . 任意画一个三角形，其内角和是180° B . 经过有交通信号灯的路口，刚好是红灯 C . 投一枚骰子，朝上一面的点数是7 D . 从只装有红球和黄球的袋中，掏出一个球是黑球

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4. 下列计算正确的是（）

A . a⁶÷a²＝a³ B . a⁶·a²＝a¹² C . （－2a²）²＝4a⁴ D . b³＋b²＝2b⁵

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5. 如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝46°，那么∠2的度数是（）

A . 114° B . 124° C . 94° D . 104°

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6. (2022七下·垦利期末) 一个均匀的小球在如图所示的水平地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，若每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. (2022八下·文山期末) 若一个等腰三角形的周长是10，其中一边长为2，则这个等腰三角形底边的长度为（）

A . 2或6 B . 6 C . 2或8 D . 2

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8. 如图，y＝2x＋10表示了自变量x与因变量y的关系，当x每增加1时，y增加（）

A . 1 B . 2 C . 6 D . 12

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9. 6月12日，京张高铁轨道全线贯通，它是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施.全线运营后高铁将通过清华园隧道穿越北京市城市核心区，如图所示，当高铁匀速通过清华园隧道（隧道长大于火车长）时，高铁在隧道内的长度 $\text{[math]}$ 与高铁进入隧道的时间 $\text{[math]}$ 之间的关系用图象描述大致是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，按以下方法作一个角的平分线：（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA、OB于点M、N．（2）分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．（3）画射线OC，射线OC即为所求．这种作图方法的依据是（）

A . AAS B . SAS C . SSS D . ASA

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11. 如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC＝114°，则∠EAF为（）

A . 40° B . 44° C . 48° D . 52°

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边，作 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . ①②③ B . ③④ C . ①④ D . ①③④

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二、填空题

13. (2021七下·朝阳期末) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则m的值为．

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14. 已知三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，第三边长为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为整数，请写出一个适合的x值为．

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15. (2020八上·北京期中) 等腰三角形一内角为40°，则该等腰三角形顶角的度数为．

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16. 如表反映的是高速路上匀速行驶的汽车在行驶过程中时x（时）与邮箱的余油量y （升）之间的关系，写出y与x的函数表达式
行驶时间x（时）
0
1
2
3
…
余油量y（升）
60
50
40
30
…

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17. 如图，折叠直角三角形纸片 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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18. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5．点E为边AC上的动点，点F为边AB上的动点，则线段FE＋EB的最小值是．

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三、解答题

19. 填写推理理由
如图：EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，把求∠AGD的过程填写完整．
证明：∵EF∥AD
∴∠2＝  ▲  （       ）
又∵∠1＝∠2
∴∠1＝∠3  ▲
∴AB∥  ▲  （            ）
∴∠BAC＋  ▲  ＝180°（           ）
又∵∠BAC＝70°
∴∠AGD＝  ▲

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20. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明你的理由．

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23. 如图，在正方形网格上有一个△ABC，三个顶点都在格点上，网格上的最小正方形的边长为1．
1. （1）作△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′（不写作法）；
2. （2）求BC的长；
3. （3）求△ABC的面积．
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24. (2021九上·宜州期末) 在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同.
1. （1）事件“从口袋中随机摸出一个球是绿球”发生的概率是；
2. （2）事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是；
3. （3）现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是 $\text{[math]}$ ，求取走了多少个红球？
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25. 已知动点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度沿如图1所示的边框以 $\text{[math]}$ 的路径运动，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 的关系如图2所示，若 $\text{[math]}$ ．
请回答下列问题：
1. （1）图1中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）求图2中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）分别求出当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上运动时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式．
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26. (2022·烟台模拟)
1. （1）方法呈现：
  
  如图①：在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为BC边的中点，求BC边上的中线AD的取值范围．
  解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使 $\text{[math]}$ ，再连接BE，可证 $\text{[math]}$ ，从而把AB、AC， $\text{[math]}$ 集中在 $\text{[math]}$ 中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是，这种解决问题的方法我们称为倍长中线法；
2. （2）探究应用：
  如图②，在 $\text{[math]}$ 中，点D是BC的中点， $\text{[math]}$ 于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，判断 $\text{[math]}$ 与EF的大小关系并证明；
3. （3）问题拓展：
  如图③，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， AF与DC的延长线交于点F、点E是BC的中点，若AE是 $\text{[math]}$ 的角平分线．试探究线段AB，AF，CF之间的数量关系，并加以证明．
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