山东省东营市垦利区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-03 浏览次数：74 类型：期末考试

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中一定成立的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列命题中是假命题的是（）．

A . 对顶角相等 B . 全等三角形的对应角相等 C . 同旁内角互补 D . 互为相反数的两个数之和等于0

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3. (2022八下·临清期中) 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 将一把直尺和一块含30°角的直角三角尺ABC按如图所示的位置放置，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小为（）．

A . 25° B . 20° C . 15° D . 10°

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5. 一个均匀的小球在如图所示的水平地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，若每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）．

A . 6.5cm B . 13cm C . 26cm D . 15cm

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8. 在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CD的长为（）．

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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10. 如图，在锐角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， BE，CD为 $\text{[math]}$ 的角平分线．BE，CD交于点F，FG平分 $\text{[math]}$ ，有下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的序号有（）．

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

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二、填空题

11. 不等式5x﹣1＞2x+5的解集为．

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12. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若添加一个条件后，能用“HL”的方法判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是它的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E为BC上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AD＝．

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15. (2021·无棣模拟) 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P ，根据图象可知，方程x+5＝ax+b的解是．

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16. 李明、王超两位同学同时解方程组 $\text{[math]}$ 李明解对了，得 $\text{[math]}$ ，王超抄错了m得 $\text{[math]}$ 则原方程组中a的值为．

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17. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，连接BD，CE交于点F，连接AF．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③AF平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的有．（注：把你认为正确的答案序号都写上）

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18. (2019七下·嘉兴期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则3a-b=.

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三、解答题

19. (2022八下·重庆开学考)
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$
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20. 完成下面的证明：如图：已知 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （   _），
又∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （等量代换），
∴  ▲  （   ），
∴ $\text{[math]}$   ▲  （   ），
∴ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （  ），
∴  ▲  （等量代换），
∴ $\text{[math]}$ （垂直定义）．

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21. 如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有2，3，4，5，6，7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．求：
1. （1）转到数字8是；（从“不确定事件”“必然事件”“不可能事件”中选一个填入）
2. （2）转动转盘，转出的数字大于3的概率是；
3. （3）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度，这三条线段能构成直角三角形的概率是多少？
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22. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是点E，F．BE，CF相交于点D，且 $\text{[math]}$ ．求证：AD平分 $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，点A、B的坐标分别为（0，2），（1，0），直线y= $\text{[math]}$ ﹣3与坐标轴交于C、D两点．
1. （1）求直线AB：y=kx+b与CD交点E的坐标；
2. （2）直接写出不等式kx+b＞ $\text{[math]}$ ﹣3的解集；
3. （3）求四边形OBEC的面积；
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24. (2021九上·道里期末) 某班班主任对在某次考试中取得优异成绩的同学进行表彰．到商场购买了甲、乙两种文具作为奖品，若购买甲种文具12个，乙种文具18个，共花费420元；若购买甲种文具16个，乙种文具14个，共花费460元；
1. （1）求购买一个甲种、一个乙种文具各需多少元？
2. （2）班主任决定购买甲、乙两种文具共30个，如果班主任此次购买甲、乙两种文具的总费用不超过500元，求至多需要购买多少个甲种文具？
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25.
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ ，点P在射线 $\text{[math]}$ 上运动，记 $\text{[math]}$ ，当点P在B，D两点之间运动时，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，如果点P在B，D两点外侧运动时（点P与点O，B，D三点不重合），请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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