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北京市朝阳区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-08-29 浏览次数：324 类型：期末考试

一、单选题

1. 下面四个图形中，能由图经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. 在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. $\text{[math]}$ 的算术平方根为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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4. 以下调查中，适宜抽样调查的是（）

A . 了解某班同学每周参加劳动的时间 B . 调查室场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C . 选出全校长跑最快的同学参加全市比赛 D . 旅客登机前的安全检查

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，将三角尺的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在直线 $\text{[math]}$ 上，且使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 将边长分别 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长最接近整数（）

A . 4 B . 3 C . 1 D . 0

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8. 如果 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解， $\text{[math]}$ 是正整数，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

9. 如图，直线a、b相交于点O，若∠1=30°，则∠2=

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10. 请写出一个大于 $\text{[math]}$ 的无理数：．

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11. 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则m的值为．

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12. 一个正数的两个平方根分别是a-1和-3，则a的值为．

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13. (2020七下·番禺期末) 经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据时，“公交车”对应扇形的圆心角是．

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14. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴平行，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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15. 自主创业的小李经营一家工厂、生产甲、乙两种产品．根据生产规定，每件甲产品需分别在一台 $\text{[math]}$ 设备上加工 $\text{[math]}$ 小时，一台 $\text{[math]}$ 设备上加工 $\text{[math]}$ 小时，每件可获得利润 $\text{[math]}$ 元；每件乙产品需分别在一台 $\text{[math]}$ 设备上加工4小时，一台 $\text{[math]}$ 设备上加工 $\text{[math]}$ 小时，每件可获得利润 $\text{[math]}$ 元．已知 $\text{[math]}$ 设备、 $\text{[math]}$ 设备、 $\text{[math]}$ 设备各只有一台，且每天最多能加工的时间分别是 $\text{[math]}$ 小时，要使每天的利润不低于 $\text{[math]}$ 元，每天可生产甲产品件，乙产品件．（写出一种满足条件的生产方案即可）

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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18. 解不等式组： $\text{[math]}$

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19. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，三角形 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ 将三角形 $\text{[math]}$ 平移，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，得到三角形 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）三角形 $\text{[math]}$ 的面积为．
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20. 某社区组织152人到香山革命纪念馆和首都博物馆参观，到首都博物馆的人数比到香山革命纪念馆的人数的2倍少1，到两处参观的人数各是多少？

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21. 完成下面的证明．已知：如图， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （ ▲ ）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ // ▲ （ ▲ ）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （ ▲ ）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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22. 某学校为了解该校七年级学生学习党史知识的情况，对七年级共 $\text{[math]}$ 名学生进行了测试，从中随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生的成绩（百分制）进行整理、描述，得到部分信息：这名学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成 $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ）：

成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的是：

$\text{[math]}$

成绩不低于 $\text{[math]}$ 为优秀．根据以上信，回答问题：
1. （1）补全频数分布直方图．
2. （2）下面说法正确的是．
  ①本次抽样调查的样品容量是40；
  
  ②样本中，成绩为100分的学生不超过6人．
3. （3）估计该校七年级 $\text{[math]}$ 名学生成绩优秀的人数．
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23. 阅读材料：小明对不等式的有关知识进行了自主学习，他发现，对于任意两个实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 比较大小，有如下规律：若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 上面的规律，反过来也成立．课上，通过与老师和其他同学的交流，验证了上面的规律是正确的．参考小明发“现”的规律，解决问题：
1. （1）比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（填“<”，“＝”或“>”）
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 试比较的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 大小．
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24. 已知有序数对 $\text{[math]}$ 及常数 $\text{[math]}$ ，我们称有序数对 $\text{[math]}$ 为有序数对 $\text{[math]}$ 的“阶结伴数对”，如 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 阶结伴数对”为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
1. （1）有序数对 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 阶结伴数对”为；
2. （2）若有序数对 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 阶结伴数对”为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若有序数对 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 阶结伴数对”是它本身，则 $\text{[math]}$ 满足的等量关系为，此时 $\text{[math]}$ 的值为．
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25. 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的图形 $\text{[math]}$ ，给出如下定义： $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 上任意一点，如果 $\text{[math]}$ 两点间的距离有最小值，那么你这个最小值为图形 $\text{[math]}$ 间的“邻近距离”，记为 $\text{[math]}$ （图形 $\text{[math]}$ ，图形 $\text{[math]}$ ）．已知点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1） d（点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ）；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在x轴上，且 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）依次连接 $\text{[math]}$ 四点，得到正方形 $\text{[math]}$ （不含图形内部），记为图形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均不与点 $\text{[math]}$ 重合，线段 $\text{[math]}$ 组成的图形记为图形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （图形 $\text{[math]}$ ，图形 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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