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广西壮族自治区河池市宜州区2021届九年级上学期数学期末考试...

更新时间：2021-05-31 浏览次数：144 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列选项中的事件，属于随机事件的是（）

A . 在一个只装有黑球的袋中，摸出白球 B . 两个负数相加，和是负数 C . 打开数学课本，恰好翻到第25页 D . 太阳西下

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3. 从3，0， $\text{[math]}$ ，4.1， $\text{[math]}$ 这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ，点P到圆心O的距离 $\text{[math]}$ ，则点P（）

A . 在 $\text{[math]}$ 外 B . 在 $\text{[math]}$ 上 C . 在 $\text{[math]}$ 内 D . 不能确定

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5. 若用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，则方程可变形为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 对于圆周率 $\text{[math]}$ 的研究，我国古代数学家们也做出了巨大贡献，如东汉初年的一本著作中就有“径一周三”的古率记载，这本著作是（）

A . 《九章算术》 B . 《海岛算径》 C . 《周髀算经》 D . 《孙子算径》

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7. 下列4个说法中：①直径是弦；②弦是直径；③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④弧是半圆；正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 若关于x的方程（a﹣2）x²＋x＋1＝0是一元二次方程，则a的取值范围为（　　）

A . a＝2 B . a≠﹣2 C . a≠±2 D . a≠2

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点P， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 于点C，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . 7.5 B . 9 C . 10 D . 12

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11. 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 的延长线交于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 在同一直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致可能是（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2016·河池) 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是．

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15. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，那么a的值是.

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16. 边长等于 $\text{[math]}$ 的正六边形的外接圆半径等于 $\text{[math]}$ .

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17. 如图，从直径为 $\text{[math]}$ 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ ，若将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，点O为 $\text{[math]}$ 的内心，将 $\text{[math]}$ 平移使顶点B与点O重合，两边与 $\text{[math]}$ 分别交于点D和E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是.

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三、解答题

19. 用适当方法解方程： $\text{[math]}$ .

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 边上的中点.
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于点D的中心对称图形（ $\text{[math]}$ ）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据所作图形直接写出线段 $\text{[math]}$ 长的取值范围.
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21. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求直线 $\text{[math]}$ 经过哪些象限.

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22. “赶陀螺”是一项深受人们喜爱的民族性运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径 $\text{[math]}$ ，圆柱体部分的高 $\text{[math]}$ ，圆锥体部分的高 $\text{[math]}$ ，求出这个陀螺的表面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）.

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23. 在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同.
1. （1）事件“从口袋中随机摸出一个球是绿球”发生的概率是；
2. （2）事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是；
3. （3）现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是 $\text{[math]}$ ，求取走了多少个红球？
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24. 某超市销售一种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，超市采取了降价措施，在每件盈利不少于24元的前提下，经过一段时间发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
1. （1）若每件降价5元，则平均每天销售量为件；
2. （2）当每件降价多少元时，该超市每天销售此商品利润为1200元？
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25. 如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径，C，D是 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半圆O所在圆的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
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26. 如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）设抛物线的顶点为M，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若点Q在y轴上，点P在抛物线上.是否存在以点A、B、P、Q为顶点的平行四边形，若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标.
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