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浙江省温州市第二十三中学2019-2020学年七年级下学期数...

更新时间：2020-07-13 浏览次数：419 类型：期中考试

一、<b>选择题（本题有</b><b>10</b><b>小题，每小题</b><b>3</b><b>分，共</b><b>30</b><b>分）</b><b></b>

1. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图所示，∠B与∠3是一对（）

A . 同位角 B . 内错角 C . 同旁内角 D . 对顶角

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3. 可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过0.000085kg．则0.000085这个数字可用科学记数法表示为（）

A . 8.5×10^﹣⁵ B . 85×10^﹣⁶ C . 8.5×10^﹣⁶ D . 0.85×10^﹣⁴

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4. 下列计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 二元一次方程的一个解为（　）

A . B . C . D . $\text{[math]}$

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6. 若（x+2）(x+a)的积中不含x的一次项，则常数a的值为（）

A . 0 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

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7. 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠B=3∠A-60°，那么∠B的度数为（）

A . 30° B . 60° C . 60°或120° D . 30°或120°

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9. 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则关于a，b的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在长方形 ABCD 中，E 为 AB 中点，以 BE 为边作正方形 BEFG，边 EF 交 CD 于点H，在边 BE 上取点 M 使BM=BC，作 MN∥BG 交 CD 于点 L，交 FG 于点 N．

欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了 $\text{[math]}$ ，连结AC，记△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、<b >填空题（本题有</b><b>6</b><b >小题，每小题</b><b>3</b><b >分，共</b><b>18</b><b >分）</b>

11. 计算 $\text{[math]}$ ＝．

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12. 已知方程 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

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13. (2017·温州) 分解因式：m²+4m=．

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14. 如图，将边长为5个单位的等边△ABC沿边BC向右平移3个单位得到△A’B’C’，则四边形AA’C’C的周长为．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图，已知点C为两条相互平行的直线AB，ED之间一点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于F，若∠BCD= $\text{[math]}$ ∠BFD+10°，则 △BCD 的度数为．

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三、<b>解答题（本题有</b><b>7</b><b>小题，共</b><b>52</b><b>分，解答需写出必要文字说明、演算步骤或证明过程）</b><b></b>

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解下列二元一次方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ ，y＝2．

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20. 如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图．

①过点B画出AC的平行线；

②将△ABC向右平移5格，向上平移2格，请画出经平移后得到的△A’B’C’；

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21. 如图，在四边形ABCD中，AC⊥CD于点C，BD平分∠ADC交AC于点E，∠1=∠2.
1. （1）请完成下面的说理过程.
  ∵BD平分∠ADC（已知）
  
  ∴（角平分线的定义）
  
  ∵∠1=∠2（已知）
  
  ∴
  
  ∴AD∥BC（）
2. （2）若∠BCE=20°，求∠1的度数.
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22. 如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且a＞b．
1. （1）观察图形，可以发现代数式2a²+5ab+2b²可以因式分解为.
2. （2）若图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，求图中空白部分的面积.
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23. 为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗
手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．
1. （1）求医用口罩和洗手液的单价；
2. （2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的N95口罩．若需购买医用口罩，N95口罩共1200个，其中N95口罩不超过200个，钱恰好全部用完，则有几种购买方案，请列方程计算．
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